836.矩形重叠：xy两方向分别看

【LetMeFly】836.矩形重叠：xy两方向分别看

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/rectangle-overlap/

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。矩形的上下边平行于 x 轴，左右边平行于 y 轴。

如果相交的面积为 正 ，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形 rec1 和 rec2 。如果它们重叠，返回 true；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

示例 3：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [2,2,3,3]
输出：false

 

提示：

• rect1.length == 4
• rect2.length == 4
• -109 <= rec1[i], rec2[i] <= 109
• rec1 和 rec2 表示一个面积不为零的有效矩形

解题方法：线段相交

一维坐标系中一条线段从la到ra，另一条线段从lb到rb。假设la <= ra，那么什么情况下两条线段相交呢？答案是lb < ra。

二维空间中，如果两个正方形在x轴方向上和y轴方向上线段都相交，则两正方形有重叠。

• 时间复杂度$O(1)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2026-09-14 10:52:55
 */
class Solution {
private:
    bool ok(int la, int ra, int lb, int rb) {
        if (la > lb) {
            swap(la, lb);
            swap(ra, rb);
        }
        return lb < ra;
    }
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        return ok(rec1[0], rec1[2], rec2[0], rec2[2]) && ok(rec1[1], rec1[3], rec2[1], rec2[3]);
    }
};

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