2784.检查数组是否是好的：排序 或 O(1)空间原地

【LetMeFly】2784.检查数组是否是好的：排序 或 O(1)空间原地

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/check-if-array-is-good/

给你一个整数数组 nums ，如果它是数组 base[n] 的一个排列，我们称它是个 好 数组。

base[n] = [1, 2, ..., n - 1, n, n] （换句话说，它是一个长度为 n + 1 且包含 1 到 n - 1 恰好各一次，包含 n  两次的一个数组）。比方说，base[1] = [1, 1] ，base[3] = [1, 2, 3, 3] 。

如果数组是一个好数组，请你返回 true ，否则返回 false 。

注意：数组的排列是这些数字按任意顺序排布后重新得到的数组。

 

示例 1：

输入：nums = [2, 1, 3]
输出：false
解释：因为数组的最大元素是 3 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 3 。但是 base[3] 有 4 个元素，但数组 nums 只有 3 个元素，所以无法得到 base[3] = [1, 2, 3, 3] 的排列，所以答案为 false 。

示例 2：

输入：nums = [1, 3, 3, 2]
输出：true
解释：因为数组的最大元素是 3 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 3 ，可以看出数组是 base[3] = [1, 2, 3, 3] 的一个排列（交换 nums 中第二个和第四个元素）。所以答案为 true 。

示例 3：

输入：nums = [1, 1]
输出：true
解释：因为数组的最大元素是 1 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 1，可以看出数组是 base[1] = [1, 1] 的一个排列。所以答案为 true 。

示例 4：

输入：nums = [3, 4, 4, 1, 2, 1]
输出：false
解释：因为数组的最大元素是 4 ，唯一可以构成这个数组的 base[n] 对应的 n = 4 。但是 base[n] 有 5 个元素而 nums 有 6 个元素。所以答案为 false 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= num[i] <= 200

解题方法一：排序

将原始数组中的元素按从小到大的顺序排序，看前$n$个元素是否是$1$到$n$，并且看最后一个元素是否是$n$。

• 时间复杂度$O(n\log n)$，其中$n=len(nums)$
• 空间复杂度$O(\log n)$

/*
 * @LastEditTime: 2026-05-14 05:40:27
 */
class Solution {
public:
    bool isGood(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0, n = nums.size(); i < n - 1; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return false;
            }
        }
        if (nums.back() != nums.size() - 1) {
            return false;
        }
        return true;
    }
};

解题方法二：原地修改

先去掉“$n$需要出现两次”这一特性，假如这道题是$1$到$n$分别各自出现一次，有没有办法使用原始数组统计每个数出现了几次？

有。假设$nums$数组中一个数为$t$，那么我们将$nums[t-1]$变成负数（取反），用来标记$t$这个值已经出现过；如果$nums[t-1]$已经为负数，说明$t$出现了两次。

否则，由于$n$个数会将$n$个数变成负数，且每个数变成负数之前都是正数，所以说明每个数都恰好出现了一次。

/*
 * @LastEditTime: 2026-05-14 05:42:41
 */
// THIS CANNOT BE ACCEPTED
// THIS IS FOR n只出现1次的全排列
class Solution {
public:
    bool isGood(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int t : nums) {
            t = t < 0 ? -t : t;
            if (t > n || t == 0) {
                return false;
            }
            if (nums[t - 1] < 0) {
                return false;
            }
            nums[t - 1] = -nums[t - 1];
        }
        return true;
    }
};

好，现在题目说是$1$到$n-1$都出现一次，唯独$n$出现了两次。怎么特殊处理？

使用一个变量记录$n$出现了几次就好了。

/*
 * @LastEditTime: 2026-05-14 05:56:40
 */
class Solution {
public:
    bool isGood(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size() - 1;  // 注意，n是数组长度-1
        int cntN = 0;
        for (int t : nums) {
            t = t < 0 ? -t : t;
            if (t > n || t == 0) {
                return false;
            }
            if (t == n) {
                cntN++;
                continue;
            }
            if (nums[t - 1] < 0) {
                return false;
            }
            nums[t - 1] = -nums[t - 1];
        }
        return cntN == 2;
    }
};

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n=len(nums)$
• 空间复杂度$O(1)$

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