2178.拆分成最多数目的正偶数之和

【LetMeFly】2178.拆分成最多数目的正偶数之和

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-split-of-positive-even-integers/

给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的正偶数之和，且拆分出来的正偶数数目 最多 。

• 比方说，给你 finalSum = 12 ，那么这些拆分是 符合要求 的（互不相同的正偶数且和为 finalSum）：(2 + 10) ，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。它们中，(2 + 4 + 6) 包含最多数目的整数。注意 finalSum 不能拆分成 (2 + 2 + 4 + 4) ，因为拆分出来的整数必须互不相同。

请你返回一个整数数组，表示将整数拆分成 最多 数目的正偶数数组。如果没有办法将 finalSum 进行拆分，请你返回一个 空 数组。你可以按 任意 顺序返回这些整数。

 

示例 1：

输入：finalSum = 12
输出：[2,4,6]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 10)，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。
(2 + 4 + 6) 为最多数目的整数，数目为 3 ，所以我们返回 [2,4,6] 。
[2,6,4] ，[6,2,4] 等等也都是可行的解。

示例 2：

输入：finalSum = 7
输出：[]
解释：没有办法将 finalSum 进行拆分。
所以返回空数组。

示例 3：

输入：finalSum = 28
输出：[6,8,2,12]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 26)，(6 + 8 + 2 + 12) 和 (4 + 24) 。
(6 + 8 + 2 + 12) 有最多数目的整数，数目为 4 ，所以我们返回 [6,8,2,12] 。
[10,2,4,12] ，[6,2,4,16] 等等也都是可行的解。

 

提示：

• 1 <= finalSum <= 1010

方法一：贪心（数学）

• 如果finalNum为奇数，那么一定不能被拆成偶数之和
• 否则，一定能够被分为数个不同的偶数

贪心，从最小的正偶数$2$开始尝试，如果$finalNum - 2 > 2$，就说明finalNum里面能够划分出一个$2$，并且划分出2之后剩余的偶数大于2；

之后尝试能否在剩下的数中划分出来一个4、6、…，直到不可划分为止。

• 时间复杂度$O(\sqrt(finalNum))$，$2+4+6+\cdots + 2n = n(n+1)\approx n^2\approx finalNum$，因此$n\approx \sqrt{finalNum}$
• 空间复杂度$O(1)$，力扣算法返回的结果不计入算法的空间复杂度

AC代码

C++

typedef long long ll;

class Solution {
public:
    vector<ll> maximumEvenSplit(ll finalSum) {
        if (finalSum % 2) {
            return {};
        }
        vector<ll> ans;
        ll now = 2;
        while (finalSum - now > now) {
            ans.push_back(now);
            finalSum -= now;
            now += 2;
        }
        ans.push_back(finalSum);
        return ans;
    }
};

Python

from typing import List

class Solution:
    def maximumEvenSplit(self, finalSum: int) -> List[int]:
        if finalSum % 2:
            return []
        ans = []
        now = 2
        while finalSum - now > now:
            ans.append(now)
            finalSum -= now
            now += 2
        ans.append(finalSum)
        return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/131567568