1605.给定行和列的和求可行矩阵

【LetMeFly】1605.给定行和列的和求可行矩阵

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-valid-matrix-given-row-and-column-sums/

给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， colSum[j] 是第 j 列元素的和。换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。

请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。

请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。

 

示例 1：

输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]
输出：[[3,0],
      [1,7]]
解释：
第 0 行：3 + 0 = 3 == rowSum[0]
第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]
第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]
第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]
行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。
另一个可行的矩阵为：[[1,2],
                  [3,5]]

示例 2：

输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]
输出：[[0,5,0],
      [6,1,0],
      [2,0,8]]

示例 3：

输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]
输出：[[0,9,5],
      [6,0,3]]

示例 4：

输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]
输出：[[1],
      [0]]

示例 5：

输入：rowSum = [0], colSum = [0]
输出：[[0]]

 

提示：

• 1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500
• 0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108
• sum(rows) == sum(columns)

方法一：贪心

这道题要是不证明的话还挺好做的，直接无脑贪心即可。

外层循环从上到下，内层循环从左到右遍历答案数组，将答案数组的当前位置的值设置为$\min(rowSum[i], colSum[j])$即可。（注意设置完成后rowSum[i]和colSum[j]要减去当前位置的值）

非要证明的话，应该比较麻烦吧。反正题目说“保证有解”

• 时间复杂度$O(len(rowSum)\times len(colSum))$
• 空间复杂度$O(1)$，力扣的返回值不计入算法的空间复杂度

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> restoreMatrix(vector<int>& rowSum, vector<int>& colSum) {
        vector<vector<int>> ans(rowSum.size(), vector<int>(colSum.size()));
        for (int i = 0; i < rowSum.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < colSum.size(); j++) {
                int thisVal = min(rowSum[i], colSum[j]);
                ans[i][j] = thisVal;
                rowSum[i] -= thisVal;
                colSum[j] -= thisVal;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List


class Solution:
    def restoreMatrix(self, rowSum: List[int], colSum: List[int]) -> List[List[int]]:
        ans = [[0 for i in range(len(colSum))] for j in range(len(rowSum))]
        for i in range(len(rowSum)):
            for j in range(len(colSum)):
                thisVal = min(rowSum[i], colSum[j])
                ans[i][j] = thisVal
                rowSum[i] -= thisVal
                colSum[j] -= thisVal
        return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/129524126