135.分发糖果

【LetMeFly】图解：135.分发糖果

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/candy/

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

 

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

 

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

方法一：找到最小

思路很简单：先找到所有的“极小点”（前一个rating和后一个rating都大于这个rating）

然后对于每一个极小点，从$1$开始分配糖果，并不断向两边延伸，直到不再递增为止。

延伸过程中，分配糖果的数量累加。

之后，再次遍历一遍“糖果分配数组”，如果遇到相邻的不符合条件的情况，就修正不呼和条件的分配：

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是小朋友的数量
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> mins;
        vector<int> candies(ratings.size());
		// 找“极小点”
        for (int i = 0; i < ratings.size(); i++) {
            if ((i - 1 >= 0 && ratings[i - 1] < ratings[i]) || (i + 1 < ratings.size() && ratings[i + 1] < ratings[i])) {
                continue;
            }
            mins.push_back(i);
        }

		// 从极小点开始向两边拓展
        for (int thisMin : mins) {
            int thisCandy = 1;
            int i = thisMin;
            while (true) {
                candies[i] = thisCandy;
                thisCandy++;
                if (i - 1 >= 0 && ratings[i - 1] > ratings[i]) {
                    i--;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
            i = thisMin;
            thisCandy = 1;
            while (true) {
                candies[i] = thisCandy;
                thisCandy++;
                if (i + 1 < ratings.size() && ratings[i + 1] > ratings[i]) {
                    i++;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
        }
        
		// 更新相邻的不满足条件的情况
        for (int i = 1; i < candies.size(); i++) {
            if (ratings[i - 1] > ratings[i] && candies[i - 1] <= candies[i]) {
                candies[i - 1] = candies[i] + 1;
            }
            if (ratings[i] > ratings[i - 1] && candies[i] <= candies[i - 1]) {
                candies[i] = candies[i - 1] + 1;
            }
        }
		
		// 累加求和
        int ans = 0;
        for (int& t : candies)
            ans += t;
        return ans;
    }
};

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