121.买卖股票的最佳时机

【LetMeFly】121.买卖股票的最佳时机 - 从后往前模拟

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

 

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

 

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

方法一：从后往前模拟

使用两个变量：

int M = 0;  // 代表今天及之后的某一天中的股票最高价格
int ans = 0;  // 代表最大收益

从后往前遍历，不断更新最大值$M$。

因为我们是从后往前遍历的，因此从今天买入股票的话，一定能够在股票价格为$M$的时候卖出。

这样，就判断今天买入股票的话，能够赚取多少钱即可。

• 时间复杂度$O(N)$，其中$N$为已知股票金额的天数($prices.size()$)。
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int ans = 0;
        int M = 0;
        for (int i = prices.size() - 1; i >= 0; i--) {
            M = max(M, prices[i]);
            ans = max(ans, M - prices[i]);  // 今天买入股票的话，最大收益是 M - prices[i]
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        ans, m = 0, prices[0]
        for t in prices:
            m = min(m, t)
            ans = max(ans, t - m)
        return

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