2302.统计得分小于 K 的子数组数目:滑动窗口(不需要前缀和)

【LetMeFly】2302.统计得分小于 K 的子数组数目:滑动窗口(不需要前缀和)

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/count-subarrays-with-score-less-than-k/

一个数组的 分数 定义为数组之和 乘以 数组的长度。

  • 比方说,[1, 2, 3, 4, 5] 的分数为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) * 5 = 75 。

给你一个正整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回 nums 中分数 严格小于 k 的 非空整数子数组数目

子数组 是数组中的一个连续元素序列。

 

示例 1:

输入:nums = [2,1,4,3,5], k = 10
输出:6
解释:
有 6 个子数组的分数小于 10 :
- [2] 分数为 2 * 1 = 2 。
- [1] 分数为 1 * 1 = 1 。
- [4] 分数为 4 * 1 = 4 。
- [3] 分数为 3 * 1 = 3 。 
- [5] 分数为 5 * 1 = 5 。
- [2,1] 分数为 (2 + 1) * 2 = 6 。
注意,子数组 [1,4] 和 [4,3,5] 不符合要求,因为它们的分数分别为 10 和 36,但我们要求子数组的分数严格小于 10 。

示例 2:

输入:nums = [1,1,1], k = 5
输出:5
解释:
除了 [1,1,1] 以外每个子数组分数都小于 5 。
[1,1,1] 分数为 (1 + 1 + 1) * 3 = 9 ,大于 5 。
所以总共有 5 个子数组得分小于 5 。

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105
  • 1 <= k <= 1015

Hard里面的简单题。

解题方法:滑动窗口

本题计算的是字数组和乘以数组长度,由于数组元素为正,所以数组中元素越多计算得到的值越大,具有单调性,可以使用滑动窗口。

使用$cnt$记录窗口中元素总和,右指针依次遍历数组中每个元素作为窗口终点(遍历时将指向元素加入窗口)。

对于每个右指针的位置:

如果$cnt*len(subArray)\geq k$,则不断右移左指针。

左指针移动结束后所在位置就是第一个窗口“分数”小于“k”的位置,从左指针到右指针任一元素开始到右指针所指元素结束的子数组“分数”都小于“k”,都是合法子数组。总个数为$r-l+1$,累加到答案中即可。

  • 时间复杂度$O(len(nums))$
  • 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

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/*
* @Author: LetMeFly
* @Date: 2025-04-30 10:29:37
* @LastEditors: LetMeFly.xyz
* @LastEditTime: 2025-04-30 10:34:24
*/
typedef long long ll;

class Solution {
public:
long long countSubarrays(vector<int>& nums, long long k) {
ll ans = 0, cnt = 0;
for (int l = 0, r = 0; r < nums.size(); r++) {
cnt += nums[r];
while (cnt * (r - l + 1) >= k) {
cnt -= nums[l++];
}
ans += (r - l + 1);
}
return ans;
}
};

Python

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'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-04-29 23:46:38
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-04-30 10:39:13
'''
from typing import List

class Solution:
def countSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:
ans = cnt = l = 0
for r in range(len(nums)):
cnt += nums[r]
while cnt * (r - l + 1) >= k:
cnt -= nums[l]
l += 1
ans += (r - l + 1)
return ans

Java

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/*
* @Author: LetMeFly
* @Date: 2025-04-29 23:46:43
* @LastEditors: LetMeFly.xyz
* @LastEditTime: 2025-04-30 10:41:19
*/
class Solution {
public long countSubarrays(int[] nums, long k) {
long ans = 0, cnt = 0;
for (int l = 0, r = 0; r < nums.length; r++) {
cnt += nums[r];
while (cnt * (r - l + 1) >= k) {
cnt -= nums[l++];
}
ans += (r - l + 1);
}
return ans;
}
}

Go

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/*
* @Author: LetMeFly
* @Date: 2025-04-29 23:46:45
* @LastEditors: LetMeFly.xyz
* @LastEditTime: 2025-04-30 10:55:53
*/
package main

func countSubarrays(nums []int, k int64) (ans int64) {
cnt := int64(0)
l := 0
for r, t := range nums {
cnt += int64(t)
for cnt * int64(r - l + 1) >= k {
cnt -= int64(nums[l])
l++
}
ans += int64(r - l + 1)
}
return
}

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2302.统计得分小于 K 的子数组数目:滑动窗口(不需要前缀和)
https://blog.letmefly.xyz/2025/04/30/LeetCode 2302.统计得分小于K的子数组数目/
作者
发布于
2025年4月30日
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