【LetMeFly】2187.完成旅途的最少时间：二分查找
力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-time-to-complete-trips/
给你一个数组 time ，其中 time[i] 表示第 i 辆公交车完成 一趟旅途 所需要花费的时间。
每辆公交车可以 连续 完成多趟旅途，也就是说，一辆公交车当前旅途完成后，可以 立马开始 下一趟旅途。每辆公交车 独立 运行，也就是说可以同时有多辆公交车在运行且互不影响。
给你一个整数 totalTrips ，表示所有公交车 总共 需要完成的旅途数目。请你返回完成 至少 totalTrips 趟旅途需要花费的 最少 时间。
示例 1：
输入：time = [1,2,3], totalTrips = 5
输出：3
解释：
- 时刻 t = 1 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [1,0,0] 。
已完成的总旅途数为 1 + 0 + 0 = 1 。
- 时刻 t = 2 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [2,1,0] 。
已完成的总旅途数为 2 + 1 + 0 = 3 。
- 时刻 t = 3 ，每辆公交车完成的旅途数分别为 [3,1,1] 。
已完成的总旅途数为 3 + 1 + 1 = 5 。
所以总共完成至少 5 趟旅途的最少时间为 3 。
示例 2：
输入：time = [2], totalTrips = 1
输出：2
解释：
只有一辆公交车，它将在时刻 t = 2 完成第一趟旅途。
所以完成 1 趟旅途的最少时间为 2 。
提示：
1 <= time.length <= 1051 <= time[i], totalTrips <= 107
解题方法：二分
花费时间越长，所能完成总趟数就越多。因此可以二分花费总时长，对于某个确定时长计算最多能够完成多少趟。
对于二分的上边界，无脑取$10^{14}$即可，反正$2^{47}=140,737,488,355,328\gt 10^{14}$，二分最多四十多次。
- 时间复杂度$O(C\times len(times))$，其中$C=10^{14}$
- 空间复杂度$O(1)$
每辆车的旅行耗时是确定的，但暂未想打更低复杂度的算法。（…）
AC代码
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
| typedef long long ll;
class Solution {
private:
bool check(vector<int>& times, ll totalTrips, ll timeCnt) {
for (int t : times) {
totalTrips -= timeCnt / t;
}
return totalTrips <= 0;
}
public:
ll minimumTime(vector<int>& times, int totalTrips) {
ll l = 1, r = 1e14 + 1;
while (l < r) {
ll mid = (l + r) >> 1;
if (check(times, totalTrips, mid)) {
r = mid;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return l;
}
};
|
Go
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
| package main
func check(times []int, totalTrips int64, timeConsume int64) bool {
for _, t := range times {
totalTrips -= timeConsume / int64(t)
}
return totalTrips <= 0
}
func minimumTime(times []int, totalTrips int) int64 {
l, r := int64(1), int64(1e14) + 1
for l < r {
mid := (l + r) >> 1
if check(times, int64(totalTrips), mid) {
r = mid
} else {
l = mid + 1
}
}
return l
}
|
Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
| class Solution {
private boolean check(int[] times, long totalTrips, long timeCnt) {
for (int t : times) {
totalTrips -= timeCnt / t;
}
return totalTrips <= 0;
}
public long minimumTime(int[] times, int totalTrips) {
long l = 1, r = (long)1e14 + 1;
while (l < r) {
long mid = (l + r) >> 1;
if (check(times, totalTrips, mid)) {
r = mid;
} else {
l = mid + 1;
}
}
return l;
}
}
|
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
| from typing import List
class Solution:
def check(self, timeCnt: int) -> bool:
return sum(timeCnt // t for t in self.time) >= self.totalTrips
def minimumTime(self, time: List[int], totalTrips: int) -> int:
self.time, self.totalTrips = time, totalTrips
l, r = 1, int(1e14) + 1
while l < r:
mid = (l + r) >> 1
if self.check(mid):
r = mid
else:
l = mid + 1
return l
|
同步发文于CSDN和我的个人博客，原创不易，转载经作者同意后请附上原文链接哦~
Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/142720764