2576.求出最多标记下标

【LetMeFly】2576.求出最多标记下标：排序+双指针

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-the-maximum-number-of-marked-indices/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：

• 选择两个 互不相同且未标记 的下标 i 和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。

请你执行上述操作任意次，返回 nums 中最多可以标记的下标数目。

 

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,4]
输出：2
解释：第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。

示例 2：

输入：nums = [9,2,5,4]
输出：4
解释：第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。
第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。

示例 3：

输入：nums = [7,6,8]
输出：0
解释：没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

解题方法：排序+双指针

最多能凑够$\lfloor \frac{len(nums)}{2}\rfloor$对，因此可以先对原始数组排个序，$r$指针从下标$\lfloor \frac{len(nums)+1}{2}\rfloor$的元素开始向后遍历，$l$指针默认指向下标$0$。

如果$nums[l] \times 2\leq nums[r]$，则把$nums[l]$和$nums[r]$配成一对（$ans+=2,l++,r++$）；否则，$l$不变$r++$。

问： 为何不能从最小的元素开始二分查找大于等于它的二倍的第一个数？

答： 反例如下：[2, 4, 5, 9]。若2和4配成一对，则5和9不能再配对；而若2和5配对，则4和9还能配对。这也就是说为什么要从后半数组5开始找。

• 时间复杂度$O(n\log n)$，其中$n=len(nums)$
• 空间复杂度$O(\log n)$

时空复杂度主要来自排序。

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int maxNumOfMarkedIndices(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int ans = 0;
        for (int l = 0, r = (nums.size() + 1) / 2; r < nums.size(); r++) {
            if (nums[l] * 2 <= nums[r]) {
                ans += 2, l++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

package main
import "sort"

func maxNumOfMarkedIndices(nums []int) int {
    sort.Ints(nums)
    ans := 0
    for l, r := 0, (len(nums) + 1) / 2; r < len(nums); r++ {
        if nums[l] * 2 <= nums[r] {
            ans += 2
            l++
        }
    }
    return ans
}

Java

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int maxNumOfMarkedIndices(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 0;
        for (int i = 0, r = (nums.length + 1) / 2; r < nums.length; r++) {
            if (nums[i] * 2 <= nums[r]) {
                ans += 2;
                i++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Python

from typing import List

class Solution:
    def maxNumOfMarkedIndices(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        ans = 0
        l, r = 0, (len(nums) + 1) // 2
        while r < len(nums):
            if nums[l] * 2 <= nums[r]:
                ans += 2
                l += 1
            r += 1
        return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/142188013