3152.特殊数组 II

【LetMeFly】3152.特殊数组 II：前缀和 - 原地修改（大概可视为O(1)空间）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/special-array-ii/

如果数组的每一对相邻元素都是两个奇偶性不同的数字，则该数组被认为是一个 特殊数组 。

周洋哥有一个整数数组 nums 和一个二维整数矩阵 queries，对于 queries[i] = [fromi, toi]，请你帮助周洋哥检查子数组 nums[fromi..toi] 是不是一个 特殊数组 。

返回布尔数组 answer，如果 nums[fromi..toi] 是特殊数组，则 answer[i] 为 true ，否则，answer[i] 为 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,1,2,6], queries = [[0,4]]

输出：[false]

解释：

子数组是 [3,4,1,2,6]。2 和 6 都是偶数。

示例 2：

输入：nums = [4,3,1,6], queries = [[0,2],[2,3]]

输出：[false,true]

解释：

1. 子数组是 [4,3,1]。3 和 1 都是奇数。因此这个查询的答案是 false。
2. 子数组是 [1,6]。只有一对：(1,6)，且包含了奇偶性不同的数字。因此这个查询的答案是 true。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105
• 1 <= queries.length <= 105
• queries[i].length == 2
• 0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= nums.length - 1

解题方法：前缀和

因为要多次查询a到b区间是否有奇偶性不同的元素，所以很自然地想到前缀和。

前缀和的原数组$origin$长这个样：

• 如果$nums[i]$和$nums[i + 1]$奇偶性相同，则$origin[i] = 1$；
• 否则$origin[i] = 0$。

前缀和数组$prefix$长这个样：

• $prefix[i]$为$nums$前$i$个元素的和。（前$0$个元素的和记为$0$）

那么，如果$prefix[b] - prefix[a]$为$0$，则说明$nums[a]$到$nums[b]$奇偶性全相同；否则说明有奇偶性不相同的相邻元素的存在。

• 时间复杂度$O(len(nums) + len(queries))$
• 空间复杂度$O(1)$：可以做到原地修改数组，力扣算法的返回值又不计入算法的空间复杂度

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<bool> isArraySpecial(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            bool same = nums[i] % 2 == nums[i + 1] % 2;
            nums[i] = cnt;
            cnt += same;
        }
        nums.back() = cnt;
        vector<bool> ans(queries.size());
        for (int i = 0; i < queries.size(); i++) {
            ans[i] = nums[queries[i][1]] == nums[queries[i][0]];
        }
        return ans;
    }
};

Go

package main

func isArraySpecial(nums []int, queries [][]int) []bool {
    cnt := 0
    for i := 0; i < len(nums) - 1; i++ {
        same := nums[i] % 2 == nums[i + 1] % 2
        nums[i] = cnt
        if same {
            cnt++
        }
    }
    nums[len(nums) - 1] = cnt
    ans := make([]bool, len(queries))
    for i, q := range queries {
        ans[i] = nums[q[0]] == nums[q[1]]
    }
    return ans
}

Java

class Solution {
    public boolean[] isArraySpecial(int[] nums, int[][] queries) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            boolean same = nums[i] % 2 == nums[i + 1] % 2;
            nums[i] = cnt;
            cnt += same ? 1 : 0;
        }
        nums[nums.length - 1] = cnt;
        boolean[] ans = new boolean[queries.length];
        for (int i = 0; i < queries.length; i++) {
            ans[i] = nums[queries[i][0]] == nums[queries[i][1]];
        }
        return ans;
    }
}

Python

from typing import List

class Solution:
    def isArraySpecial(self, nums: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[bool]:
        cnt = 0
        for i in range(len(nums) - 1):
            same = nums[i] % 2 == nums[i + 1] % 2
            nums[i] = cnt
            cnt += same
        nums[-1] = cnt
        return [nums[a] == nums[b] for a, b in queries]

同步发文于CSDN和我的个人博客，原创不易，转载经作者同意后请附上原文链接哦~

Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/141203073