2748.美丽下标对的数目

【LetMeFly】2748.美丽下标对的数目：模拟

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-beautiful-pairs/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果下标对 i、j 满足 0 ≤ i < j < nums.length ，如果 nums[i] 的 第一个数字 和 nums[j] 的 最后一个数字 互质 ，则认为 nums[i] 和 nums[j] 是一组 美丽下标对 。

返回 nums 中 美丽下标对 的总数目。

对于两个整数 x 和 y ，如果不存在大于 1 的整数可以整除它们，则认为 x 和 y 互质 。换而言之，如果 gcd(x, y) == 1 ，则认为 x 和 y 互质，其中 gcd(x, y) 是 x 和 k 最大公因数 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,5,1,4]
输出：5
解释：nums 中共有 5 组美丽下标对：
i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[1] 的最后一个数字是 5 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,5) == 1 。
i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[2] 的最后一个数字是 1 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,1) == 1 。
i = 1 和 j = 2 ：nums[1] 的第一个数字是 5 ，nums[2] 的最后一个数字是 1 。2 和 5 互质，因此 gcd(5,1) == 1 。
i = 1 和 j = 3 ：nums[1] 的第一个数字是 5 ，nums[3] 的最后一个数字是 4 。2 和 5 互质，因此 gcd(5,4) == 1 。
i = 2 和 j = 3 ：nums[2] 的第一个数字是 1 ，nums[3] 的最后一个数字是 4 。2 和 5 互质，因此 gcd(1,4) == 1 。
因此，返回 5 。

示例 2：

输入：nums = [11,21,12]
输出：2
解释：共有 2 组美丽下标对：
i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[1] 的最后一个数字是 1 。gcd(1,1) == 1 。
i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[2] 的最后一个数字是 2 。gcd(1,2) == 1 。
因此，返回 2 。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 9999
• nums[i] % 10 != 0

解题方法：模拟

两层循环模拟$i$和$j$即可。

获得某个数十进制下第一位的方法：

对于整数$n$，当$n\geq 10$时不断令$n=\lfloor\frac{n}{10}\rfloor$，最终的$n$即为所求。

获得某个数十进制下最后一位的方法：

对于整数$n$，$n\mod 10$即为所求。

获得两个数的最大公因数的方法：

可用辗转相除法。对于两个数$a$和$b$，令$c=a\mod b$：

• 若$c=0$则$b$即为所求；
• 否则令$a, b = b, c$。

• 时间复杂度$O(n^2+n\log C)$，其中$C$为一个数的最大值
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
private:
    inline int getFirst(int n) {
        while (n >= 10) {
            n /= 10;
        }
        return n;
    }
public:
    int countBeautifulPairs(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (__gcd(getFirst(nums[i]), nums[j] % 10) == 1) {
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

// package main

func getFirst(n int) int {
    for ; n >= 10; {
        n /= 10;
    }
    return n
}

func gcd(a int, b int) int {
    if b == 0 {
        return a
    }
    return gcd(b, a % b)
}

func countBeautifulPairs(nums []int) int {
    ans := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        for j := i + 1; j < len(nums); j++ {
            if gcd(getFirst((nums[i])), nums[j] % 10) == 1 {
                ans++
            }
        }
    }
    return ans
}

Java

// import java.math.BigInteger;

class Solution {
    private BigInteger getFirst(int n) {
        while (n >= 10) {
            n /= 10;
        }
        return BigInteger.valueOf(n);
    }

    public int countBeautifulPairs(int[] nums) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (getFirst(nums[i]).gcd(BigInteger.valueOf(nums[j] % 10)).equals(BigInteger.valueOf(1))) {
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

Python

from typing import List
from math import gcd

"""
[2,5,1,4]
"""
class Solution:
    def countBeautifulPairs(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(len(nums) - 1):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if gcd(ord(str(nums[i])[0]) - ord('0'), nums[j] % 10) == 1:
                    ans += 1
        return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/139842524