2779.数组的最大美丽值

【LetMeFly】2779.数组的最大美丽值:排序 + 滑动窗口

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-beauty-of-an-array-after-applying-operation/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k

在一步操作中,你可以执行下述指令:

  • 在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i
  • nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。

数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。

对数组 nums 执行上述操作任意次后,返回数组可能取得的 最大 美丽值。

注意: 能对每个下标执行 一次 此操作。

数组的 子序列 定义是:经由原数组删除一些元素(也可能不删除)得到的一个新数组,且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

 

示例 1:

输入:nums = [4,6,1,2], k = 2
输出:3
解释:在这个示例中,我们执行下述操作:
- 选择下标 1 ,将其替换为 4(从范围 [4,8] 中选出),此时 nums = [4,4,1,2] 。
- 选择下标 3 ,将其替换为 4(从范围 [0,4] 中选出),此时 nums = [4,4,1,4] 。
执行上述操作后,数组的美丽值是 3(子序列由下标 0 、1 、3 对应的元素组成)。
可以证明 3 是我们可以得到的由相等元素组成的最长子序列长度。

示例 2:

输入:nums = [1,1,1,1], k = 10
输出:4
解释:在这个示例中,我们无需执行任何操作。
数组 nums 的美丽值是 4(整个数组)。

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i], k <= 105

解题方法:排序 + 滑动窗口

要求的是可以不连续的序列,因此每个元素的位置无关紧要,我们可以上来先对数组按从小到大的顺序排个序。

如果一个区间的数可以变地相同,那么这个区间的最大元素和最小元素之差不超过$2k$。

因此我们可以使用两个指针(滑动窗口),$l$指向区间的左端点,$r$指向区间的右端点。每次$r$右移一位,若$nums[r]-nums[l]\gt2k$,则不断左移$l$指针。

区间“合法”后,更新区间的最大长度。最终区间的最大长度即为答案。

  • 时间复杂度$O(len(nums))$
  • 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

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class Solution {
public:
int maximumBeauty(vector<int>& nums, int k) {
int ans = 1;
sort(nums.begin(), nums.end());
k *= 2;
for (int l = 0, r = 0; r < nums.size(); r++) {
while (nums[r] - nums[l] > k) {
l++;
}
ans = max(ans, r - l + 1);
}
return ans;
}
};

Go

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// package main

// import "sort"

func maximumBeauty(nums []int, k int) int {
ans := 0
sort.Ints(nums)
k *= 2
for l, r := 0, 0; r < len(nums); r++ {
for ; nums[r] - nums[l] > k; {
l++
}
if r - l + 1 > ans {
ans = r - l + 1
}
}
return ans
}

Java

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// import java.util.Arrays;
// import java.lang.Math;

class Solution {
public int maximumBeauty(int[] nums, int k) {
int ans = 0;
Arrays.sort(nums);
k *= 2;
for (int l = 0, r = 0; r < nums.length; r++) {
while (nums[r] - nums[l] > k) {
l++;
}
ans = Math.max(ans, r - l + 1);
}
return ans;
}
}

Python

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# from typing import List

class Solution:
def maximumBeauty(self, nums: List[int], k: int) -> int:
ans = 1
nums.sort()
k *= 2
l = 0
for r in range(len(nums)):
while nums[r] - nums[l] > k:
l += 1
ans = max(ans, r - l + 1)
return ans

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Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/139707025


2779.数组的最大美丽值
https://blog.letmefly.xyz/2024/06/15/LeetCode 2779.数组的最大美丽值/
作者
Tisfy
发布于
2024年6月15日
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