2779.数组的最大美丽值

【LetMeFly】2779.数组的最大美丽值：排序 + 滑动窗口

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-beauty-of-an-array-after-applying-operation/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。

在一步操作中，你可以执行下述指令：

• 在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。
• 将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。

数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。

对数组 nums 执行上述操作任意次后，返回数组可能取得的 最大 美丽值。

注意：你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。

数组的 子序列 定义是：经由原数组删除一些元素（也可能不删除）得到的一个新数组，且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

 

示例 1：

输入：nums = [4,6,1,2], k = 2
输出：3
解释：在这个示例中，我们执行下述操作：
- 选择下标 1 ，将其替换为 4（从范围 [4,8] 中选出），此时 nums = [4,4,1,2] 。
- 选择下标 3 ，将其替换为 4（从范围 [0,4] 中选出），此时 nums = [4,4,1,4] 。
执行上述操作后，数组的美丽值是 3（子序列由下标 0 、1 、3 对应的元素组成）。
可以证明 3 是我们可以得到的由相等元素组成的最长子序列长度。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1], k = 10
输出：4
解释：在这个示例中，我们无需执行任何操作。
数组 nums 的美丽值是 4（整个数组）。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i], k <= 105

解题方法：排序 + 滑动窗口

要求的是可以不连续的序列，因此每个元素的位置无关紧要，我们可以上来先对数组按从小到大的顺序排个序。

如果一个区间的数可以变地相同，那么这个区间的最大元素和最小元素之差不超过$2k$。

因此我们可以使用两个指针(滑动窗口)，$l$指向区间的左端点，$r$指向区间的右端点。每次$r$右移一位，若$nums[r]-nums[l]\gt2k$，则不断左移$l$指针。

区间“合法”后，更新区间的最大长度。最终区间的最大长度即为答案。

• 时间复杂度$O(len(nums))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int maximumBeauty(vector<int>& nums, int k) {
        int ans = 1;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        k *= 2;
        for (int l = 0, r = 0; r < nums.size(); r++) {
            while (nums[r] - nums[l] > k) {
                l++;
            }
            ans = max(ans, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }
};

Go

// package main

// import "sort"

func maximumBeauty(nums []int, k int) int {
    ans := 0
    sort.Ints(nums)
    k *= 2
    for l, r := 0, 0; r < len(nums); r++ {
        for ; nums[r] - nums[l] > k; {
            l++
        }
        if r - l + 1 > ans {
            ans = r - l + 1
        }
    }
    return ans
}

Java

// import java.util.Arrays;
// import java.lang.Math;

class Solution {
    public int maximumBeauty(int[] nums, int k) {
        int ans = 0;
        Arrays.sort(nums);
        k *= 2;
        for (int l = 0, r = 0; r < nums.length; r++) {
            while (nums[r] - nums[l] > k) {
                l++;
            }
            ans = Math.max(ans, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }
}

Python

# from typing import List

class Solution:
    def maximumBeauty(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        ans = 1
        nums.sort()
        k *= 2
        l = 0
        for r in range(len(nums)):
            while nums[r] - nums[l] > k:
                l += 1
            ans = max(ans, r - l + 1)
        return ans

同步发文于CSDN和我的个人博客，原创不易，转载经作者同意后请附上原文链接哦~

Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/139707025