2769.找出最大的可达成数字

【LetMeFly】2769.找出最大的可达成数字：数学——一个猪脑可以不过载的题

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-the-maximum-achievable-number/

给你两个整数 num 和 t 。

如果整数 x 可以在执行下述操作不超过 t 次的情况下变为与 num 相等，则称其为 可达成数字 ：

• 每次操作将 x 的值增加或减少 1 ，同时可以选择将 num 的值增加或减少 1 。

返回所有可达成数字中的最大值。可以证明至少存在一个可达成数字。

 

示例 1：

输入：num = 4, t = 1
输出：6
解释：最大可达成数字是 x = 6 ，执行下述操作可以使其等于 num ：
- x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 5 且 num = 5 。 
可以证明不存在大于 6 的可达成数字。

示例 2：

输入：num = 3, t = 2
输出：7
解释：最大的可达成数字是 x = 7 ，执行下述操作可以使其等于 num ：
- x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 6 且 num = 4 。 
- x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 5 且 num = 5 。 
可以证明不存在大于 7 的可达成数字。

 

提示：

• 1 <= num, t <= 50

解题方法：数学

记目标为$target$，$target$想要尽可能地大，但经过最多$t$次“操作”后还要和$num$相等。

那当然是每次操作$target-1$，$num+1$，经过$t$次操作后$num==target$，这样的话$target$的原始值最大。

最大为多大呢？最大为$target=num+t\times2$。

• 时间复杂度$O(1)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int theMaximumAchievableX(int num, int t) {
        return num + t * 2;
    }
};

Python

class Solution:
    def theMaximumAchievableX(self, num: int, t: int) -> int:
        return num + t * 2

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