1652.拆炸弹

【LetMeFly】1652.拆炸弹：滑动窗口——当个简单的中等题做

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/defuse-the-bomb/

你有一个炸弹需要拆除，时间紧迫！你的情报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。

为了获得正确的密码，你需要替换掉每一个数字。所有数字会 同时 被替换。

• 如果 k > 0 ，将第 i 个数字用 接下来 k 个数字之和替换。
• 如果 k < 0 ，将第 i 个数字用 之前 k 个数字之和替换。
• 如果 k == 0 ，将第 i 个数字用 0 替换。

由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。

给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！

 

示例 1：

输入：code = [5,7,1,4], k = 3
输出：[12,10,16,13]
解释：每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。

示例 2：

输入：code = [1,2,3,4], k = 0
输出：[0,0,0,0]
解释：当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。

示例 3：

输入：code = [2,4,9,3], k = -2
输出：[12,5,6,13]
解释：解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 之前 的数字。

 

提示：

• n == code.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= code[i] <= 100
• -(n - 1) <= k <= n - 1

解题方法：滑动窗口

若$k=0$，则不在本次讨论范围内，直接返回全$0$数组即可。

先计算出answer[0]的值，使用两个变量l和r分别记录answer[0]的“求和范围”：

• 若$k\gt 0$，则answer[0]的“求和范围”是l = 1, r = k
• 否则（$k\lt 0$），answer[0]的“求和范围”是l = n - (-k), r = n - 1

现在，你有办法根据answer[0]的结果，快速求出answer[1]的结果吗？

当然，新的“求和范围”是l' = (l + 1) mod n, r' = (r + 1) mod n，

因此，只需要在answer[0]的基础上，减去一个code[l]并加上一个code[r']就好了。

以此类推，后面每个答案的值都能在上一个答案的基础上在$O(1)$时间内求得。这就是滑动窗口。

• 时间复杂度$O(n)$
• 空间复杂度$O(1)$，力扣返回值不计入算法空间复杂度

AC代码

C++

class Solution {
private:
    int n;
    
    inline int next(int i) {
        return (i + 1) % n;
    }

public:
    vector<int> decrypt(vector<int>& code, int k) {
        n = code.size();
        vector<int> ans(n);
        if (!k) {
            return ans;
        }
        int l, r, s = 0;  // left, right, sum
        if (k > 0) {  // [1, k]
            l = 1;
            for (r = l; r <= k; r++) {
                s += code[r];
            }
            r--;
        }
        else {  // [n - (-k), n - 1]
            r = n - 1;
            for (l = r; l >= n + k; l--) {
                s += code[l];
            }
            l++;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans[i] = s;
            s -= code[l];
            l = next(l);
            r = next(r);
            s += code[r];
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def next(self, i: int) -> int:
        return (i + 1) % self.n
    
    def decrypt(self, code: List[int], k: int) -> List[int]:
        self.n = len(code)
        ans = [0] * self.n
        if not k:
            return ans
        l, r, s = 0, 0, 0
        if k > 0:
            l = 1
            for r in range(l, k + 1):
                s += code[r]
        else:
            r = self.n - 1
            for l in range(r, self.n + k - 1, -1):
                s += code[l]
        for i in range(self.n):
            ans[i] = s
            s -= code[l]
            l = self.next(l)
            r = self.next(r)
            s += code[r]
        return ans

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