2300.咒语和药水的成功对数

【LetMeFly】2300.咒语和药水的成功对数：二分查找

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/successful-pairs-of-spells-and-potions/

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。

同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度 相乘 如果 大于等于 success ，那么它们视为一对 成功 的组合。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的 药水 数目。

 

示例 1：

输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7
输出：[4,0,3]
解释：
- 第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。
所以返回 [4,0,3] 。

示例 2：

输入：spells = [3,1,2], potions = [8,5,8], success = 16
输出：[2,0,2]
解释：
- 第 0 个咒语：3 * [8,5,8] = [24,15,24] 。总共 2 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [8,5,8] = [8,5,8] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：2 * [8,5,8] = [16,10,16] 。总共 2 个成功组合。
所以返回 [2,0,2] 。

 

提示：

• n == spells.length
• m == potions.length
• 1 <= n, m <= 105
• 1 <= spells[i], potions[i] <= 105
• 1 <= success <= 1010

方法一：二分查找

我们首先将“毒药”数组从小到大排序，那么对于咒语$i$，计算出其想要达到$success$所需的最小毒药强度$toFind$，接着二分查找$toFind$的位置即可。

• 时间复杂度$O(n\log n)$，其中$n=len(potions)$
• 空间复杂度$O(log n)$

AC代码

C++

typedef long long ll;
class Solution {
public:
    vector<int> successfulPairs(vector<int>& spells, vector<int>& potions, ll success) {
        sort(potions.begin(), potions.end());
        for (int& t : spells) {
            ll toFind = success / t;
            if (toFind * t < success) {
                toFind++;
            }
            t = potions.end() - lower_bound(potions.begin(), potions.end(), toFind);
        }
        return spells;
    }
};

Python

# from typing import List
# from bisect import bisect_left

class Solution:
    def successfulPairs(self, spells: List[int], potions: List[int], success: int) -> List[int]:
        potions.sort()
        for i in range(len(spells)):
            toFind = success // spells[i]
            if toFind * spells[i] < success:
                toFind += 1
            spells[i] = len(potions) - bisect_left(potions, toFind)
        return spells

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/134332611