714.买卖股票的最佳时机含手续费

【LetMeFly】714.买卖股票的最佳时机含手续费

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

 

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

 

提示：

• 1 <= prices.length <= 5 * 104
• 1 <= prices[i] < 5 * 104
• 0 <= fee < 5 * 104

方法一：动态规划

使用两个变量：buy代表当前处于持仓状态下的最大收益、sell代表当前处于“空手”状态下的最大收益。

在第一天：

• 若处于持仓状态，则说明购买了第一天的股票，当前总收益$buy = -prices[0]$
• 若处于空手状态，则说明第一天没有进行股票交易（因为有手续费所以不会当天购买当天卖出），当前总收益$sell = 0$

之后从第二天开始遍历到最后一天，遍历过程中：

• $buy = \max(buy, sell - prices[i])$
• $sell = \max(sell, buy + prices[i] - fee)$

最终返回$sell$即可。

• 时间复杂度$O(len(prices))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int buy = -prices[0], sell = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            buy = max(buy, sell - prices[i]);
            sell = max(sell, buy + prices[i] - fee);
        }
        return sell;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        buy, sell = -prices[0], 0
        for i in range(1, len(prices)):
            buy = max(buy, sell - prices[i])
            sell = max(sell, buy + prices[i] - fee)
        return sell

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