561.数组拆分 I

【LetMeFly】561.数组拆分 I

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/array-partition-i/

给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

返回该 最大总和 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：
1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
所以最大总和为 4

示例 2：

输入：nums = [6,2,6,5,1,2]
输出：9
解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9

 

提示：

• 1 <= n <= 104
• nums.length == 2 * n
• -104 <= nums[i] <= 104

方法一：排序

我们先研究一个整数队$(a, b)$，假设里面较小的是$a$，那么无论$b$多大，累加到答案中的就只是$a$

因此，我们构造$(a, b)$时，使这两个元素之差尽可能地小，才能尽可能地“不浪费”较大的$b$

那么方法就出来了，直接对原始数组排个序，相邻元素两两成对即可。

• 时间复杂度$O(len(nums)\times \log len(nums))$
• 空间复杂度$O(\log len(nums))$

时空复杂度的来源主要是排序

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i += 2) {
            ans += nums[i];
        }
        return ans;
    }
};

Python

class Solution:
    def arrayPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        ans = 0
        for i in range(0, len(nums), 2):
            ans += nums[i]
        return ans

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