1775.通过最少操作次数使数组的和相等

【LetMeFly】1775.通过最少操作次数使数组的和相等

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/equal-sum-arrays-with-minimum-number-of-operations/

给你两个长度可能不等的整数数组 nums1 和 nums2 。两个数组中的所有值都在 1 到 6 之间（包含 1 和 6）。

每次操作中，你可以选择 任意 数组中的任意一个整数，将它变成 1 到 6 之间 任意 的值（包含 1 和 6）。

请你返回使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等的最少操作次数。如果无法使两个数组的和相等，请返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [1,1,2,2,2,2]
输出：3
解释：你可以通过 3 次操作使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等。以下数组下标都从 0 开始。
- 将 nums2[0] 变为 6 。 nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
- 将 nums1[5] 变为 1 。 nums1 = [1,2,3,4,5,1], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
- 将 nums1[2] 变为 2 。 nums1 = [1,2,2,4,5,1], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。

示例 2：

输入：nums1 = [1,1,1,1,1,1,1], nums2 = [6]
输出：-1
解释：没有办法减少 nums1 的和或者增加 nums2 的和使二者相等。

示例 3：

输入：nums1 = [6,6], nums2 = [1]
输出：3
解释：你可以通过 3 次操作使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等。以下数组下标都从 0 开始。
- 将 nums1[0] 变为 2 。 nums1 = [2,6], nums2 = [1] 。
- 将 nums1[1] 变为 2 。 nums1 = [2,2], nums2 = [1] 。
- 将 nums2[0] 变为 4 。 nums1 = [2,2], nums2 = [4] 。

 

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
• 1 <= nums1[i], nums2[i] <= 6

方法一：贪心 + 计数

两个数组中的元素的初始和可能不同。为了方便，我们假设第一个数组的元素和小于第二个数组（不是的话交换两个数组的地址即可）

那么，我们的任务就是，将第一个数组中的元素变大，或者将第二个数组中的元素减小，使得两个数组中的元素和相等。

因为数字的合法范围是$1$到$6$，因此，第一个数组中，我们尽量让小的元素优先变成$6$，这样所带来的“和的增加”最多。

同理，第二个数组中，我们尽量让大的元素变成$1$，这样所带来的“和的减少”最多。

因此，我们可以预处理一遍两个数组，计算出两个数组中“和的差值”，并统计两个数组中1到6的元素的个数

然后，我们将第一个数组中的“1”变成“6”，同时将第二个数组中的“6”变成“1”，直到“没有元素可变”或“差值小于等于0”

接着，我们将第一个数组中的“2”变成“6”，同时将第二个数组中的“5”变成“1”，直到“没有元素可变”或“差值小于等于0”

……

这样，我们每次修改元素，都是“尽最大努力”地减小了两个数组中的差值，这样就能保证每次更改能“尽大可能”地缩小差值

这就是贪心

其实不难发现，将第一个数组中的“1”变成“6”和将第二个数组中的“6”变成“1”所带来的结果是等价的，因此，为了方便，我们可以直接将第二个数组中的“6”和第一个数组中的“1”统计到一起。

• 时间复杂度$O(len(nums1) + len(nums2) + C)$，其中$C$是数组中元素的合法范围的大小，即$C=6$
• 空间复杂度$O(C)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int s1 = accumulate(nums1.begin(), nums1.end(), 0);
        int s2 = accumulate(nums2.begin(), nums2.end(), 0);
        if (s1 > s2)
            swap(nums1, nums2);
        int times[6] = {0};
        for (int& t : nums1)
            times[t - 1]++;
        for (int& t : nums2)
            times[6 - t]++;
        int ans = 0;
        int loc = 0;
        int diff = abs(s2 - s1);
        while (diff) {
            int perChange = 6 - loc - 1;
            if (!perChange)
                break;
            int maxChange = times[loc] * perChange;
            int realChange = min(maxChange, diff);
            diff -= realChange;
            int changeTimes = realChange / perChange + (realChange % perChange != 0);
            ans += changeTimes;
            loc++;
        }
        return diff ? -1 : ans;
    }
};

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