1769.移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

【LetMeFly】1769.移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-operations-to-move-all-balls-to-each-box/

n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ,其中 boxes[i] 的值为 '0' 表示第 i 个盒子是 的,而 boxes[i] 的值为 '1' 表示盒子里有 一个 小球。

在一步操作中,你可以将 一个 小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意,操作执行后,某些盒子中可能会存在不止一个小球。

返回一个长度为 n 的数组 answer ,其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的 最小 操作数。

每个 answer[i] 都需要根据盒子的 初始状态 进行计算。

 

示例 1:

输入:boxes = "110"
输出:[1,1,3]
解释:每个盒子对应的最小操作数如下:
1) 第 1 个盒子:将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子,需要 1 步操作。
2) 第 2 个盒子:将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子,需要 1 步操作。
3) 第 3 个盒子:将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子,需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子,需要 1 步操作。共计 3 步操作。

示例 2:

输入:boxes = "001011"
输出:[11,8,5,4,3,4]

 

提示:

  • n == boxes.length
  • 1 <= n <= 2000
  • boxes[i]'0''1'

方法一:数学思维

首先遍历一遍原始数组,求出将所有小球全部移动到下标$0$的话所需要的步骤。同时,记录下来从下标$1$开始到结束,一共有多少个小球

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int right1 = 0, left1 = 0, cnt = 0;  // right1记录下标0后面有多少个1(不包含下标0) | cnt记录将所有小球都移动到下标0需要多少步 | left1 记录下标0左边有多少个1
int n = boxes.size();
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (boxes[i] == '1') {
right1++, cnt += i;
}
}
vector<int> ans(n);
ans[0] = cnt;

接下来我们再次遍历数组,如果某个元素的上一个元素是1,那么这个元素左边的1的数量就会加一,因此left1++

这时候,这个盒子和上一个盒子相比,这一个盒子左边*的所有1需要移动的步数都+1,这一个盒子左边共有left11,因此cnt += left1

这时候,这个盒子和上一个盒子相比,上一个盒子右边的所有1需要移动的步数都-1,上一个盒子右边共有right1个1,因此cnt -= right1

之后,如果这个盒子初始值也是1的话,再在遍历下一个元素之前提前更新right1的值(right1--

  • 时间复杂度$O(n)$
  • 空间复杂度$O(1)$,力扣答案不计入算法空间复杂度

AC代码

C++

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class Solution {
public:
vector<int> minOperations(string& boxes) {
int right1 = 0, left1 = 0, cnt = 0;
int n = boxes.size();
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (boxes[i] == '1') {
right1++, cnt += i;
}
}
vector<int> ans(n);
ans[0] = cnt;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (boxes[i - 1] == '1')
left1++;
cnt -= right1;
cnt += left1;
ans[i] = cnt;
if (boxes[i] == '1')
right1--;
}
return ans;
}
};

运行结果还不错:

result

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1769.移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
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作者
Tisfy
发布于
2022年12月2日
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