406.根据身高重建队列

【LetMeFly】406.根据身高重建队列

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/queue-reconstruction-by-height/

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

 

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

 

提示：

• 1 <= people.length <= 2000
• 0 <= hi <= 106
• 0 <= ki < people.length
• 题目数据确保队列可以被重建

方法一：排序

将所有人按照“身高高的优先，其次前面人少的优先”的原则进行排序

这样，在遇到身高低的人时，比他高的人就已经处理过了，就已经排好队了

所以，我们只需要从前往后遍历排好序的人们，某人前面有$t$个比他高的，那就把这人插入到数组中$t$个人的后面（比他高的肯定都排好了，因此不需要考虑不足$t$人的问题）

后面再来的人肯定不会比这人高，因此这人前面不会出现比他高的人。

同时，相同身高的人我们是按“前面人少的优先”的规则排序的，因此不需要考虑“通身高的人插入到了这人的前面”的问题

• 时间复杂度$O(n^2)$，其中$n$是人数
• 空间复杂度$O(\log n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){
            return a[0] == b[0] ? a[1] < b[1] : a[0] > b[0];
        });
        vector<vector<int>> ans;
        for (vector<int>& p : people) {
            ans.insert(ans.begin() + p[1], p);
        }
        return ans;
    }
};

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