381.O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复

【LetMeFly】STL的应用：381.O(1) 时间插入、删除和获取随机元素 - 允许重复

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/insert-delete-getrandom-o1-duplicates-allowed/

RandomizedCollection 是一种包含数字集合(可能是重复的)的数据结构。它应该支持插入和删除特定元素，以及删除随机元素。

实现 RandomizedCollection 类:

• RandomizedCollection()初始化空的 RandomizedCollection 对象。
• bool insert(int val) 将一个 val 项插入到集合中，即使该项已经存在。如果该项不存在，则返回 true ，否则返回 false 。
• bool remove(int val) 如果存在，从集合中移除一个 val 项。如果该项存在，则返回 true ，否则返回 false 。注意，如果 val 在集合中出现多次，我们只删除其中一个。
• int getRandom() 从当前的多个元素集合中返回一个随机元素。每个元素被返回的概率与集合中包含的相同值的数量 线性相关 。

您必须实现类的函数，使每个函数的 平均 时间复杂度为 O(1) 。

注意：生成测试用例时，只有在 RandomizedCollection 中 至少有一项 时，才会调用 getRandom 。

 

示例 1:

输入
["RandomizedCollection", "insert", "insert", "insert", "getRandom", "remove", "getRandom"]
[[], [1], [1], [2], [], [1], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, 1]

解释
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();// 初始化一个空的集合。
collection.insert(1);// 向集合中插入 1 。返回 true 表示集合不包含 1 。
collection.insert(1);// 向集合中插入另一个 1 。返回 false 表示集合包含 1 。集合现在包含 [1,1] 。
collection.insert(2);// 向集合中插入 2 ，返回 true 。集合现在包含 [1,1,2] 。
collection.getRandom();// getRandom 应当有 2/3 的概率返回 1 ，1/3 的概率返回 2 。
collection.remove(1);// 从集合中删除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
collection.getRandom();// getRandom 应有相同概率返回 1 和 2 。

 

提示:

• -231 <= val <= 231 - 1
• insert, remove 和 getRandom 最多 总共 被调用 2 * 105 次
• 当调用 getRandom 时，数据结构中 至少有一个 元素

方法一：STL的灵活运用

本题考查对STL的灵活运用。

如果使用STL，那么插入删除操作都很容易完成。

但是如果想要在$O(1)$时间内返回随机值，想使用STL就不是那么容易了。

数组中返回一个随机值很容易，时间复杂度是$O(1)$，插入数据也很容易，只是删除数据有点麻烦（一是难以找到待删除的数据在哪里，二是删除中间的数据的时间复杂度并不是$O(1)$）

因此，我们可以把以上两者结合起来：

• 既然数组中难以找到值为val的元素的下标，那么我们就用哈希表把值为val的元素的下标存起来
• 既然删除中间元素耗时交长，那么我们不删除中间的元素，二是把中间的元素和末尾的元素进行交换，再删除末尾的元素

好了，目的明确，开始搞事情

我们很容易使用哈希表来存放某个元素在数组中的下标。比如unordered_map<int, int>

但由于元素可能重复，因此改成使用unordered_map<int, unordered_set<int>>

至于为什么不使用unordered_multimap<int, int>，是因为unordered_multimap<int, int>难以在$O(1)$的时间内删除指定键值对pair<int, int>

具体可见代码注释。

• 单次操作时间复杂度$O(1)$。虽为$O(1)$，但是时间复杂度常数特别大。
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class RandomizedCollection {
private:
    unordered_map<int, unordered_set<int>> ma;  // <val, [locOfThisVal]>
    vector<int> a;
public:
    RandomizedCollection() {

    }
    
    bool insert(int val) {  // 插入并返回插入前是否无此数
        ma[val].insert(a.size());
        a.push_back(val);
        return ma[val].size() == 1;
    }
    
    bool remove(int val) {
        if (!ma.count(val))  // 不存在次数
            return false;
		
		// erase掉这个数
        unordered_set<int>::iterator it = ma[val].begin();
        int index = *it;
        ma[val].erase(it);
        if (ma[val].empty())
            ma.erase(val);
		
		// 如果这个数在数组中不是最后一个元素，那么就需要将其与最后一个元素交换，再将最后一个元素删除
        if (index < a.size() - 1) {
            int index2swap = a.size() - 1;
            a[index] = a[index2swap];
			// 更新最后一个元素的下标
            ma[a[index2swap]].erase(index2swap);
            ma[a[index2swap]].insert(index);
        }
        a.pop_back();
        return true;
    }
    
    int getRandom() {
        return a[rand() % a.size()];
    }
};

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