868.二进制间距：位运算

【LetMeFly】868.二进制间距：位运算

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-gap/

给定一个正整数 n，找到并返回 n 的二进制表示中两个 相邻 1 之间的 最长距离 。如果不存在两个相邻的 1，返回 0 。

如果只有 0 将两个 1 分隔开（可能不存在 0 ），则认为这两个 1 彼此 相邻 。两个 1 之间的距离是它们的二进制表示中位置的绝对差。例如，"1001" 中的两个 1 的距离为 3 。

 

示例 1：

输入：n = 22
输出：2
解释：22 的二进制是 "10110" 。
在 22 的二进制表示中，有三个 1，组成两对相邻的 1 。
第一对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 2 。
第二对相邻的 1 中，两个 1 之间的距离为 1 。
答案取两个距离之中最大的，也就是 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：0
解释：8 的二进制是 "1000" 。
在 8 的二进制表示中没有相邻的两个 1，所以返回 0 。

示例 3：

输入：n = 5
输出：2
解释：5 的二进制是 "101" 。

 

提示：

• 1 <= n <= 109

解题方法：位运算

以样例一的二进制n = 10110为例，我们只需要在n非零时使用一个变量cnt记录遇到下一个1之前一共有几位就好了，再次遇到1时更新答案最大值并重置cnt。

while (n) {
    if (n & 1) {
        ans = max(ans, cnt);
        cnt = 0;
    }
    cnt++;
    n >>= 1;  // Don't forget
}

但是问题在于如何得到第一个1的位置，很简单，可以借助lowbit的思想，n & -n得到最低位的1及后面的0（lowbit(10110) = 10）令n / lowbit(n)即相当于抹掉了低位的所有0，n / lowbit(n) >> 1相当于抹掉了最低位的1及其右边的所有0（10110 / lowbit(10110) >> 1 = 101），这样就找到最低位1的位置了。

• 时间复杂度$O(\log n)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2026-02-22 10:04:00
 */
class Solution {
public:
    int binaryGap(int n) {
        n /= (n & -n) * 2;
        int ans = 0, cnt = 1;
        while (n) {
            if (n & 1) {
                ans = max(ans, cnt);
                cnt = 0;
            }
            cnt++;
            n >>= 1;  // Don't forget
        }
        return ans;
    }
};

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