712.两个字符串的最小ASCII删除和：反向思维保留最大（动态规划）

【LetMeFly】712.两个字符串的最小ASCII删除和：反向思维保留最大（动态规划）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-ascii-delete-sum-for-two-strings/

给定两个字符串s1 和 s2，返回 使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII 值的最小和 。

 

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

 

提示:

• 0 <= s1.length, s2.length <= 1000
• s1 和 s2 由小写英文字母组成

解题方法：动态规划

问：两个字符串相同子序列最大ASCII和为多少？

好算吧，定义dp[i][j]代表s1[0..i]与s2[0..j]相同子序列最大ASCII和，于是就有动态转移方程：

$dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])$ （不选s1[i]和s2[j]）

以及当s1[i] == s2[j]时，$dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + ASCII(s1[i]))$。

为了方便不进行下标为$-1$的特判，也可以使dp数组多开辟一行一列。

对了，求完最大保留ASCII和（记为s），记得用两字符串ASCII总和减去二倍的s来计算最小移除ASCII之和。

• 时间复杂度$O(len(s1)\times len(s2))$
• 空间复杂度$O(len(s1)\times len(s2))$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2026-01-10 09:24:25
 */
class Solution {
public:
    int minimumDeleteSum(string& s1, string& s2) {
        int n = s1.size(), m = s2.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + s1[i - 1]);
                }
            }
        }
        int total = 0;
        for (char c : s1) {
            total += c;
        }
        for (char c : s2) {
            total += c;
        }
        return total - 2 * dp[n][m];
    }
};

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