2483.商店的最少代价：两次遍历 -> 一次遍历

【LetMeFly】2483.商店的最少代价：两次遍历 -> 一次遍历

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-penalty-for-a-shop/

给你一个顾客访问商店的日志，用一个下标从 0 开始且只包含字符 'N' 和 'Y' 的字符串 customers 表示：

• 如果第 i 个字符是 'Y' ，它表示第 i 小时有顾客到达。
• 如果第 i 个字符是 'N' ，它表示第 i 小时没有顾客到达。

如果商店在第 j 小时关门（0 <= j <= n），代价按如下方式计算：

• 在开门期间，如果某一个小时没有顾客到达，代价增加 1 。
• 在关门期间，如果某一个小时有顾客到达，代价增加 1 。

请你返回在确保代价 最小 的前提下，商店的 最早 关门时间。

注意，商店在第 j 小时关门表示在第 j 小时以及之后商店处于关门状态。

 

示例 1：

输入：customers = "YYNY"
输出：2
解释：
- 第 0 小时关门，总共 1+1+0+1 = 3 代价。
- 第 1 小时关门，总共 0+1+0+1 = 2 代价。
- 第 2 小时关门，总共 0+0+0+1 = 1 代价。
- 第 3 小时关门，总共 0+0+1+1 = 2 代价。
- 第 4 小时关门，总共 0+0+1+0 = 1 代价。
在第 2 或第 4 小时关门代价都最小。由于第 2 小时更早，所以最优关门时间是 2 。

示例 2：

输入：customers = "NNNNN"
输出：0
解释：最优关门时间是 0 ，因为自始至终没有顾客到达。

示例 3：

输入：customers = "YYYY"
输出：4
解释：最优关门时间是 4 ，因为每一小时均有顾客到达。

 

提示：

• 1 <= customers.length <= 105
• customers 只包含字符 'Y' 和 'N' 。

解题方法一：两次遍历

先计算下直接不开门的话总代价是多少。

接着遍历顾客字符串，遍历到第i天时计算这个顾客走之后关门的总代价是多少。

取一个最小总代价对应的关门时间；如有相同则取最早的那个。

假设当前总代价为x，准备改为往后一个顾客时间再关门，那么就看下一个时间是Y还是N。如果为Y则总代价减1否则总代价加1。

• 时间复杂度$O(len(customers))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-26 18:42:18
 */
class Solution {
public:
    int bestClosingTime(string customers) {
        int maxium = 0, ans = 0;
        for (char c : customers) {
            maxium += c == 'Y';
        }
        int thisCost = maxium;
        for (int i = 0; i < customers.size(); i++) {
            if (customers[i] == 'Y') {
                thisCost--;
            } else {
                thisCost++;
            }
            if (thisCost < maxium) {
                maxium = thisCost;
                ans = i + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

解题方法二：一次遍历

不难发现第一次遍历计算得到的“直接不开门”状态下的代价其实没有意义，将其视为0且后续顾客在此基础上浮动即可。

• 时间复杂度$O(len(customers))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-26 18:46:24
 */
class Solution {
public:
    int bestClosingTime(string customers) {
        int maxium = 0, ans = 0;
        int thisCost = 0;
        for (int i = 0; i < customers.size(); i++) {
            if (customers[i] == 'Y') {
                thisCost--;
            } else {
                thisCost++;
            }
            if (thisCost < maxium) {
                maxium = thisCost;
                ans = i + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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