3652.按策略买卖股票的最佳时机：滑动窗口

【LetMeFly】3652.按策略买卖股票的最佳时机：滑动窗口

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-using-strategy/

给你两个整数数组 prices 和 strategy，其中：

• prices[i] 表示第 i 天某股票的价格。
• strategy[i] 表示第 i 天的交易策略，其中：
  • -1 表示买入一单位股票。
  • 0 表示持有股票。
  • 1 表示卖出一单位股票。

同时给你一个 偶数 整数 k，你可以对 strategy 进行 最多一次 修改。一次修改包括：

• 选择 strategy 中恰好 k 个 连续 元素。
• 将前 k / 2 个元素设为 0（持有）。
• 将后 k / 2 个元素设为 1（卖出）。

利润 定义为所有天数中 strategy[i] * prices[i] 的 总和 。

返回你可以获得的 最大 可能利润。

注意： 没有预算或股票持有数量的限制，因此所有买入和卖出操作均可行，无需考虑过去的操作。

 

示例 1：

输入： prices = [4,2,8], strategy = [-1,0,1], k = 2

输出： 10

解释：

修改	策略	利润计算	利润
原始	[-1, 0, 1]	(-1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 8) = -4 + 0 + 8	4
修改 [0, 1]	[0, 1, 1]	(0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 8) = 0 + 2 + 8	10
修改 [1, 2]	[-1, 0, 1]	(-1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 8) = -4 + 0 + 8	4

因此，最大可能利润是 10，通过修改子数组 [0, 1] 实现。

示例 2：

输入： prices = [5,4,3], strategy = [1,1,0], k = 2

输出： 9

解释：

修改	策略	利润计算	利润
原始	[1, 1, 0]	(1 × 5) + (1 × 4) + (0 × 3) = 5 + 4 + 0	9
修改 [0, 1]	[0, 1, 0]	(0 × 5) + (1 × 4) + (0 × 3) = 0 + 4 + 0	4
修改 [1, 2]	[1, 0, 1]	(1 × 5) + (0 × 4) + (1 × 3) = 5 + 0 + 3	8

因此，最大可能利润是 9，无需任何修改即可达成。

 

提示：

• 2 <= prices.length == strategy.length <= 105
• 1 <= prices[i] <= 105
• -1 <= strategy[i] <= 1
• 2 <= k <= prices.length
• k 是偶数

解题方法：滑动窗口

既然修改范围是定长的，并且最多修改1次，那么就从前往后将每一种修改可能都试试呗。

初始先计算原数组不修改时收益，再从前往后依次尝试修改区间，取收益最大的一个作为答案。

如何从一个区间快速计算出下一个区间呢？变化的有3个：（变化前的）区间起点、区间中点、区间终点，把这三个位置的值更新一下就好了。

• 时间复杂度$O(len(prices))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-18 18:42:50
 */
typedef long long ll;
class Solution {
public:
    ll maxProfit(vector<int>& prices, vector<int>& strategy, int k) {
        ll ans = 0;
        int n = prices.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += strategy[i] * prices[i];
        }

        ll now = ans;
        for (int i = 0; i < k / 2; i++) {
            now += (0 - strategy[i]) * prices[i];
        }
        for (int i = k / 2; i < k; i++) {
            now += (1 - strategy[i]) * prices[i];
        }
        ans = max(ans, now);

        for (int i = 1; i + k <= n; i++) {
            // i-1: 0->original
            // i+k/2-1: 1->0
            // i+k-1: original->1
            now += (strategy[i - 1] - 0) * prices[i - 1] + (0 - 1) * prices[i + k/2 - 1] + (1 - strategy[i + k - 1]) * prices[i + k - 1];
            ans = max(ans, now);
        }
        return ans;
    }
};

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