2110.股票平滑下跌阶段的数目：数学（一次遍历）

【LetMeFly】2110.股票平滑下跌阶段的数目：数学（一次遍历）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-smooth-descent-periods-of-a-stock/

给你一个整数数组 prices ，表示一支股票的历史每日股价，其中 prices[i] 是这支股票第 i 天的价格。

一个 平滑下降的阶段 定义为：对于 连续一天或者多天 ，每日股价都比 前一日股价恰好少 1 ，这个阶段第一天的股价没有限制。

请你返回 平滑下降阶段 的数目。

 

示例 1：

输入：prices = [3,2,1,4]
输出：7
解释：总共有 7 个平滑下降阶段：
[3], [2], [1], [4], [3,2], [2,1] 和 [3,2,1]
注意，仅一天按照定义也是平滑下降阶段。

示例 2：

输入：prices = [8,6,7,7]
输出：4
解释：总共有 4 个连续平滑下降阶段：[8], [6], [7] 和 [7]
由于 8 - 6 ≠ 1 ，所以 [8,6] 不是平滑下降阶段。

示例 3：

输入：prices = [1]
输出：1
解释：总共有 1 个平滑下降阶段：[1]

 

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 1 <= prices[i] <= 105

解题方法：遍历

假设有$3$个连续下滑天$[3, 2, 1]$，那么可以有$3, 2, 1$（连续3天共1种）、$3, 2$、$2, 1$（连续2天共2种）、$3$、$2$、$1$（连续1天共3种）这共计$1+2+3=\frac{3(3+1)}{2}=6$种平滑下降阶段。

同样的，$n$个连续下滑天就有$\frac{n(n+1)}2$种平滑下降阶段。

因此，我们只需要遍历一遍，看下原始数组中有多少连续下滑天，并将每个连续下滑天的平滑下降阶段种类数求和即可。

具体做法

具体而言，可以使用两个变量：$last$和$cnt$分别记录上一天的价格和当前连续下滑天，遇到连续下滑天中断的情况就计算一次$ans$，最后返回前也计算一次$ans$。

时空复杂度

• 时间复杂度$O(len(prices))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-15 18:52:23
 */
typedef long long ll;
class Solution {
public:
    ll getDescentPeriods(vector<int>& prices) {
        ll ans = 0, cnt = 0;
        int last = 0;
        for (int t : prices) {
            if (t != last - 1) {
                ans += cnt * (cnt + 1) / 2;
                // printf("t = %d, cnt = %lld\n", t, cnt);
                cnt = 0;
            }
            last = t;
            cnt++;
        }
        return ans + cnt * (cnt + 1) / 2;
    }
};

Python

'''
LastEditTime: 2025-12-15 18:54:39
'''
from typing import List

class Solution:
    def getDescentPeriods(self, prices: List[int]) -> int:
        ans = last = cnt = 0
        for p in prices:
            if p != last - 1:
                ans += cnt * (cnt + 1) // 2
                cnt = 0
            cnt += 1
            last = p
        return ans + cnt * (cnt + 1) // 2

Java

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-15 21:37:22
 */
class Solution {
    public long getDescentPeriods(int[] prices) {
        long ans = 0, cnt = 0;
        for (int last = 0, i = 0; i <= prices.length; i++) {
            if (i == prices.length || prices[i] != last - 1) {
                ans += cnt * (cnt + 1) / 2;
                cnt = 0;
            }
            cnt++;
            if (i < prices.length) {
                last = prices[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

Go

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-15 21:35:08
 */
package main

func getDescentPeriods(prices []int) (ans int64) {
    var cnt int64
    last := 0
    for i := 0; i <= len(prices); i++ {
        if i == len(prices) || prices[i] != last - 1 {
            ans += cnt * (cnt + 1) / 2
            cnt = 0
        }
        cnt++
        if i < len(prices) {
            last = prices[i]
        }
    }
    return
}

Rust

/*
 * @LastEditTime: 2025-12-15 21:41:17
 */
impl Solution {
    pub fn get_descent_periods(prices: Vec<i32>) -> i64 {
        let mut ans: i64 = 0;
        let mut cnt: i64 = 0;
        let mut last: i32 = 0;
        for p in prices {  // 一借不还
            if p != last - 1 {
                ans += cnt * (cnt + 1) / 2;
                cnt = 0;
            }
            cnt += 1;
            last = p;
        }
        ans + cnt * (cnt + 1) / 2
    }
}

End

今天跌得可不轻啊

The Real End, Thanks!

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