326.3 的幂：大幂整除

【LetMeFly】326.3 的幂：大幂整除

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/power-of-three/

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

 

示例 1：

输入：n = 27
输出：true

示例 2：

输入：n = 0
输出：false

示例 3：

输入：n = 9
输出：true

示例 4：

输入：n = 45
输出：false

 

提示：

• -231 <= n <= 231 - 1

 

进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

解题方法：看n能否被“最大的”3的幂整除

题目有一行进阶小字说“你能不使用循环或者递归来完成本题吗？”，好一个挑衅(provocation，bushi)，那就不递归或者循环了吧。

类似【LetMeFly】231.2 的幂：五种小方法判断的方法五，我们直接使用题目数据范围内最大的3的幂对n取模，看余数是否为0就好了。

如何求题目数据范围内最大的3的幂？打开python有：

>>> 3**20 > 2**31-1
True
>>> 3**19 > 2**31-1
False
>>> 3**19
1162261467

可知如果不大于$2^{31}-1$的正整数$n$是$3$的幂那么它一定能够被$1162261467$整除。

• 时间复杂度$O(1)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-08-13 13:17:09
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-08-13 13:25:31
 */
class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && !(1162261467 % n);
    }
};

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-08-13 13:17:09
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-08-13 13:24:54
'''
class Solution:
    def isPowerOfThree(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and not 1162261467 % n

Java

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-08-13 13:17:09
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-08-13 13:23:25
 */
class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }
}

Go

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-08-13 13:17:09
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-08-13 13:23:55
 */
package main

func isPowerOfThree(n int) bool {
    return n > 0 && 1162261467 % n == 0
}

Rust

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-08-13 13:17:09
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-08-13 13:21:37
 */
impl Solution {
    pub fn is_power_of_three(n: i32) -> bool {
        n > 0 && 1162261467 % n == 0
    }
}

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