2717.半有序排列

【LetMeFly】2717.半有序排列：一次遍历后计算

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/semi-ordered-permutation/

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数排列 nums 。

如果排列的第一个数字等于 1 且最后一个数字等于 n ，则称其为 半有序排列 。你可以执行多次下述操作，直到将 nums 变成一个 半有序排列 ：

• 选择 nums 中相邻的两个元素，然后交换它们。

返回使 nums 变成 半有序排列 所需的最小操作次数。

排列 是一个长度为 n 的整数序列，其中包含从 1 到 n 的每个数字恰好一次。

 

示例 1：

输入：nums = [2,1,4,3]
输出：2
解释：可以依次执行下述操作得到半有序排列：
1 - 交换下标 0 和下标 1 对应元素。排列变为 [1,2,4,3] 。
2 - 交换下标 2 和下标 3 对应元素。排列变为 [1,2,3,4] 。
可以证明，要让 nums 成为半有序排列，不存在执行操作少于 2 次的方案。

示例 2：

输入：nums = [2,4,1,3]
输出：3
解释：
可以依次执行下述操作得到半有序排列：
1 - 交换下标 1 和下标 2 对应元素。排列变为 [2,1,4,3] 。
2 - 交换下标 0 和下标 1 对应元素。排列变为 [1,2,4,3] 。
3 - 交换下标 2 和下标 3 对应元素。排列变为 [1,2,3,4] 。
可以证明，要让 nums 成为半有序排列，不存在执行操作少于 3 次的方案。

示例 3：

输入：nums = [1,3,4,2,5]
输出：0
解释：这个排列已经是一个半有序排列，无需执行任何操作。

 

提示：

• 2 <= nums.length == n <= 50
• 1 <= nums[i] <= 50
• nums 是一个 排列

解题方法：一次遍历

• 假设$1$的下标是$a$，那么把$1$交换到首位需要$a$次
• 假设$n$的下标是$b$，那么把$n$交换到末位需要$n-1-b$次

所以一共需要交换$a + (n - 1 - b)$次。

注意，如果$1$在$n$右边，那么必定有次$1$和$n$的交换被统计了两次，因此总次数减一。

• 时间复杂度$O(len(nums))$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int semiOrderedPermutation(vector<int>& nums) {
        int a, b;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == 1) {
                a = i;
            } else if (nums[i] == nums.size()) {
                b = i;
            }
        }
        return a + (nums.size() - b - 1) - (a > b);
    }
};

Python

from typing import List

class Solution:
    def semiOrderedPermutation(self, nums: List[int]) -> int:
        a = b = 0
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] == 1:
                a = i
            elif nums[i] == len(nums):
                b = i
        return a + (len(nums) - 1 - b) - (a > b)

Java

class Solution {
    public int semiOrderedPermutation(int[] nums) {
        int a = 0, b = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == 1) {
                a = i;
            } else if (nums[i] == nums.length) {
                b = i;
            }
        }
        int ans = a + (nums.length - 1 - b);
        if (a > b) {
            ans--;
        }
        return ans;
    }
}

Go

package main

func semiOrderedPermutation(nums []int) (ans int) {
    a, b := 0, 0
    for th, val := range nums {
        if val == 1 {
            a = th
        } else if val == len(nums) {
            b = th
        }
    }
    ans = a + (len(nums) - b - 1)
    if a > b {
        ans--
    }
    return
}

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