908.最小差值 I
【LetMeFly】908.最小差值 I:思维(遍历)
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/smallest-range-i/
给你一个整数数组 nums
,和一个整数 k
。
在一个操作中,您可以选择 0 <= i < nums.length
的任何索引 i
。将 nums[i]
改为 nums[i] + x
,其中 x
是一个范围为 [-k, k]
的整数。对于每个索引 i
,最多 只能 应用 一次 此操作。
nums
的 分数 是 nums
中最大和最小元素的差值。
在对 nums
中的每个索引最多应用一次上述操作后,返回 nums
的最低 分数 。
示例 1:
输入:nums = [1], k = 0 输出:0 解释:分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。
示例 2:
输入:nums = [0,10], k = 2 输出:6 解释:将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。
示例 3:
输入:nums = [1,3,6], k = 3 输出:0 解释:将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。
提示:
1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 104
0 <= k <= 104
解题方法:遍历
这道题应该如何思考呢?如何将变化后数组中最大值和最小值之差尽可能地小?当然是“大的数尽可能往小的变”、“小的数尽可能往大的变”。
- 如果$k$很小,那么最大的数$M$最多减小到$M-k$,最小的数$m$最多增加到$m+k$,最终的最小差值为$M-m-2*k$;
- 如果$k$足够大$2k\geq M-m$,那么所有的数都可以变成相同的数,最终最小差值为$0$。
因此答案为$\max{0, \max(nums)-\min(nums)-2k}$
- 时间复杂度$O(len(nums))$
- 空间复杂度$O(1)$
AC代码
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