2970.统计移除递增子数组的数目 I

【LetMeFly】2970.统计移除递增子数组的数目 I：深夜刷题之——50的数据n^3暴力秒了

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-the-number-of-incremovable-subarrays-i/

给你一个下标从 0 开始的 正 整数数组 nums 。

如果 nums 的一个子数组满足：移除这个子数组后剩余元素 严格递增 ，那么我们称这个子数组为 移除递增 子数组。比方说，[5, 3, 4, 6, 7] 中的 [3, 4] 是一个移除递增子数组，因为移除该子数组后，[5, 3, 4, 6, 7] 变为 [5, 6, 7] ，是严格递增的。

请你返回 nums 中 移除递增 子数组的总数目。

注意 ，剩余元素为空的数组也视为是递增的。

子数组 指的是一个数组中一段连续的元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：10
解释：10 个移除递增子数组分别为：[1], [2], [3], [4], [1,2], [2,3], [3,4], [1,2,3], [2,3,4] 和 [1,2,3,4]。移除任意一个子数组后，剩余元素都是递增的。注意，空数组不是移除递增子数组。

示例 2：

输入：nums = [6,5,7,8]
输出：7
解释：7 个移除递增子数组分别为：[5], [6], [5,7], [6,5], [5,7,8], [6,5,7] 和 [6,5,7,8] 。
nums 中只有这 7 个移除递增子数组。

示例 3：

输入：nums = [8,7,6,6]
输出：3
解释：3 个移除递增子数组分别为：[8,7,6], [7,6,6] 和 [8,7,6,6] 。注意 [8,7] 不是移除递增子数组因为移除 [8,7] 后 nums 变为 [6,6] ，它不是严格递增的。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 50
• 1 <= nums[i] <= 50

解题方法：暴力模拟

写一个函数判断nums数组除了[l, r]的部分是否是严格递增的：

使用一个变量last记录上一个遍历到的数（初始值是“极小值”0），

遍历nums数组的每个元素：

若当前下标i在[l, r]范围内，则跳过；

否则，若nums[i] <= last，返回false。

让last = nums[i]。

遍历结束未返回false则返回true。

这样，我们就可以从0到len(nums) - 1枚举左端点l，从l到len(nums) - 1枚举右边端点r，调用函数判断移除[l, r]区间后是否未严格递增数组，若是则累加到答案中。

• 时间复杂度$O(len(nums)^3)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
private:
    bool isOk(vector<int>& nums, int l, int r) {
        int last = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (l <= i && i <= r) {
                continue;
            }
            if (nums[i] <= last) {
                return false;
            }
            last = nums[i];
        }
        return true;
    }
public:
    int incremovableSubarrayCount(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int l = 0; l < nums.size(); l++) {
            for (int r = l; r < nums.size(); r++) {
                ans += isOk(nums, l, r);
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

package main

func isOk(nums []int, l int, r int) int {
    last := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if l <= i && i <= r {
            continue
        }
        if nums[i] <= last {
            return 0
        }
        last = nums[i]
    }
    return 1
}

func incremovableSubarrayCount(nums []int) int {
    ans := 0
    for l := 0; l < len(nums); l++ {
        for r := l; r < len(nums); r++ {
            ans += isOk(nums, l, r)
        }
    }
    return ans
}

Java

class Solution {
    private boolean isOk(int[] nums, int l, int r) {
        int last = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (l <= i && i <= r) {
                continue;
            }
            if (nums[i] <= last) {
                return false;
            }
            last = nums[i];
        }
        return true;
    }

    public int incremovableSubarrayCount(int[] nums) {
        int ans = 0;
        for (int l = 0; l < nums.length; l++) {
            for (int r = l; r < nums.length; r++) {
                ans += isOk(nums, l, r) ? 1 : 0;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Python

from typing import List

class Solution:
    def isOk(self, l: int, r: int) -> bool:
        last = 0
        for i in range(len(self.nums)):
            if l <= i <= r:
                continue
            if self.nums[i] <= last:
                return False
            last = self.nums[i]
        return True
    
    def incremovableSubarrayCount(self, nums: List[int]) -> int:
        self.nums = nums
        ans = 0
        for l in range(len(nums)):
            for r in range(l, len(nums)):
                ans += self.isOk(l, r)
        return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/140310063