2028.找出缺失的观测数据

【LetMeFly】2028.找出缺失的观测数据：a个骰子和为b？

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-missing-observations/

现有一份 n + m 次投掷单个 六面 骰子的观测数据，骰子的每个面从 1 到 6 编号。观测数据中缺失了 n 份，你手上只拿到剩余 m 次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 n + m 次投掷数据的 平均值 。

给你一个长度为 m 的整数数组 rolls ，其中 rolls[i] 是第 i 次观测的值。同时给你两个整数 mean 和 n 。

返回一个长度为 n 的数组，包含所有缺失的观测数据，且满足这 n + m 次投掷的 平均值 是 mean 。如果存在多组符合要求的答案，只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案，返回一个空数组。

k 个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以 k 。

注意 mean 是一个整数，所以 n + m 次投掷的总和需要被 n + m 整除。

 

示例 1：

输入：rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出：[6,6]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。

示例 2：

输入：rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出：[2,3,2,2]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。

示例 3：

输入：rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出：[]
解释：无论丢失的 4 次数据是什么，平均值都不可能是 6 。

示例 4：

输入：rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出：[5]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。

 

提示：

• m == rolls.length
• 1 <= n, m <= 105
• 1 <= rolls[i], mean <= 6

解题方法：a个骰子和为b？

令$b = mean \times 总数量 - \sum 已有点数$，令$a=n$，那么问题就转化为了“a个骰子和为b？”。

• 如果$b\lt a$或$b \gt a \times 6$，则不能；
• 否则，先令所有骰子都为$\lfloor\frac{b}{a}\rfloor$，再将其中$b% a$个骰子加一。

以上。

• 时间复杂度$O(n+m)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<int> missingRolls(vector<int>& rolls, int mean, int n) {
        int target = mean * (rolls.size() + n);
        for (int t : rolls) {
            target -= t;
        }
        if (target < n || target > n * 6) {
            return {};
        }
        vector<int> ans(n, target / n);
        for (int i = target % n; i > 0; i--) {
            ans[i]++;
        }
        return ans;
    }
};

Go

// package main

func missingRolls(rolls []int, mean int, n int) []int {
    target := mean * (len(rolls) + n)
    for i := 0; i < len(rolls); i++ {
        target -= rolls[i];
    }
    if target < n || target > n * 6 {
        return make([]int, 0)
    }
    ans := make([]int, n)
    mean2, remain := target / n, target % n
    for i := 0; i < n; i++ {
        ans[i] = mean2
        if i < remain {
            ans[i]++
        }
    }
    return ans
}

Java

class Solution {
    public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
        int target = mean * (n + rolls.length);
        for (int i = 0; i < rolls.length; i++) {
            target -= rolls[i];
        }
        if (target < n || target > n * 6) {
            return new int[0];
        }
        int[] ans = new int[n];
        int mean2 = target / n, more = target % n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans[i] = mean2 + (i < more ? 1 : 0);
        }
        return ans;
    }
}

Python

# from typing import List

class Solution:
    def missingRolls(self, rolls: List[int], mean: int, n: int) -> List[int]:
        target = mean * (len(rolls) + n) - sum(rolls)
        if target < n or target > n * 6:
            return []
        ans = [target // n] * n
        for i in range(target % n):
            ans[i] += 1
        return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/139249243