1329.将矩阵按对角线排序

【LetMeFly】1329.将矩阵按对角线排序：模拟——O(m+n)

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/sort-the-matrix-diagonally/

矩阵对角线 是一条从矩阵最上面行或者最左侧列中的某个元素开始的对角线，沿右下方向一直到矩阵末尾的元素。例如，矩阵 mat 有 6 行 3 列，从 mat[2][0] 开始的 矩阵对角线 将会经过 mat[2][0]、mat[3][1] 和 mat[4][2] 。

给你一个 m * n 的整数矩阵 mat ，请你将同一条 矩阵对角线 上的元素按升序排序后，返回排好序的矩阵。

 

示例 1：

输入：mat = [[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]]
输出：[[1,1,1,1],[1,2,2,2],[1,2,3,3]]

示例 2：

输入：mat = [[11,25,66,1,69,7],[23,55,17,45,15,52],[75,31,36,44,58,8],[22,27,33,25,68,4],[84,28,14,11,5,50]]
输出：[[5,17,4,1,52,7],[11,11,25,45,8,69],[14,23,25,44,58,15],[22,27,31,36,50,66],[84,28,75,33,55,68]]

 

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• 1 <= mat[i][j] <= 100

解题方法：模拟

对角线的起点有哪些？起点为第一行和第一列的元素。

从每个起点开始向右下方遍历（横纵坐标各加一），将遍历到的元素加入数组中并排序，再次遍历并将排序后数组中的元素赋值给矩阵。

至此，排序已成。

• 时间复杂度$O((n+m)\log(n + m))$
• 空间复杂度$O(m + m)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> diagonalSort(vector<vector<int>>& mat) {
        int n = mat.size(), m = mat[0].size();
        // start point
        vector<pair<int, int>> startPoints;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            startPoints.push_back({0, j});
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            startPoints.push_back({i, 0});
        }
        // each line
        for (auto [x, y] : startPoints) {
            vector<int> vals;
            int i = x, j = y;
            while (i < n && j < m) {
                vals.push_back(mat[i++][j++]);
            }
            sort(vals.begin(), vals.end());
            int index = 0;
            i = x, j = y;
            while (i < n && j < m) {
                mat[i++][j++] = vals[index++];
            }
        }
        return mat;
    }
};

Python

class Solution:
    def diagonalSort(self, mat: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        n, m = len(mat), len(mat[0])
        startPoints = []
        for j in range(m):
            startPoints.append((0, j))
        for i in range(1, n):
            startPoints.append((i, 0))
        for thisPoint in startPoints:
            i, j = thisPoint
            vals = []
            while i < n and j < m:
                vals.append(mat[i][j])
                i += 1
                j += 1
            vals.sort()
            index = 0
            i, j = thisPoint
            while i < n and j < m:
                mat[i][j] = vals[index]
                i += 1
                j += 1
                index += 1
        return mat

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