2923.找到冠军 I

【LetMeFly】2923.找到冠军 I：O(n^2)和O(n)的做法

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-champion-i/

一场比赛中共有 n 支队伍，按从 0 到  n - 1 编号。

给你一个下标从 0 开始、大小为 n * n 的二维布尔矩阵 grid 。对于满足 0 <= i, j <= n - 1 且 i != j 的所有 i, j ：如果 grid[i][j] == 1，那么 i 队比 j 队 强 ；否则，j 队比 i 队 强 。

在这场比赛中，如果不存在某支强于 a 队的队伍，则认为 a 队将会是 冠军 。

返回这场比赛中将会成为冠军的队伍。

 

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[0,0]]
输出：0
解释：比赛中有两支队伍。
grid[0][1] == 1 表示 0 队比 1 队强。所以 0 队是冠军。

示例 2：

输入：grid = [[0,0,1],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：1
解释：比赛中有三支队伍。
grid[1][0] == 1 表示 1 队比 0 队强。
grid[1][2] == 1 表示 1 队比 2 队强。
所以 1 队是冠军。

 

提示：

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 2 <= n <= 100
• grid[i][j] 的值为 0 或 1
• 对于所有 i， grid[i][i] 等于 0.
• 对于满足 i != j 的所有 i, j ，grid[i][j] != grid[j][i] 均成立
• 生成的输入满足：如果 a 队比 b 队强，b 队比 c 队强，那么 a 队比 c 队强

方法一：O(n^2)的做法

冠军队伍⇔没有能胜过它的队伍。

因此我们只需要遍历每一列，如果哪一列全是$0$，那么这一对就是冠军。

• 时间复杂度$O(n^2)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int findChampion(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            bool ok = true;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (grid[i][j]) {
                    ok = false;
                    break;
                }
            }
            if (ok) {
                return j;
            }
        }
        return -1;  // Fake Return
    }
};

Python

from typing import List

class Solution:
    def findChampion(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        n = len(grid)
        for j in range(n):
            ok = True
            for i in range(n):
                if grid[i][j]:
                    ok = False
                    break
            if ok:
                return j
        return -1  # Fake Return

方法二：O(n)的做法

这题需要明白的是：所有队伍之间的能力值是“绝对的”，比的就是数值，不存在a克制b而b克制c而c克制a的情况。并且可以认为每个队伍的“能力值”各不相同。

这样，不妨假设冠军队伍是$ans=0$，接着我们只需要用变量$i$从$1$遍历到$n-1$，如果$i$剩余$ans$（$grid[i][ans]=1$），则将$ans$替换为$i$。

这样，遍历结束后的$ans$即为唯一全胜的队伍，也就是冠军。

• 时间复杂度$O(n)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int findChampion(vector<vector<int>>& grid) {
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < grid.size(); i++) {
            if (grid[i][ans]) {
                ans = i;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def findChampion(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(len(grid)):
            if grid[i][ans]:
                ans = i
        return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/137678593