1423.可获得的最大点数

【LetMeFly】1423.可获得的最大点数：滑动窗口

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

 

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

 

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5
• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
• 1 <= k <= cardPoints.length

方法一：滑动窗口

要选开头和结尾的元素共k个问最大总和是多少，就相当于从任意位置选$n-k$个问最小总和是多少（再使用数组总和减去这$n-k$个的总和）。

因此我们使用滑动窗口即可：

计算前$n-k$个元素的和作为“窗口”。

在窗口未达到数组末尾时，每次窗口向右滑动一个元素。窗口中元素的总和 加上新进入窗口的元素 减去刚离开窗口的元素，即为新的$n-k$个元素的和。

整个移动过程中取一个$min$即可。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n=len(cardPoints)$
• 空间复杂度$O(n-k)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
        int l = cardPoints.size() - k;
        int cnt = 0;
        int s = 0;
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            cnt += cardPoints[i];
            s += cardPoints[i];
        }
        int m = cnt;
        for (int i = l; i < cardPoints.size(); i++) {
            cnt += cardPoints[i] - cardPoints[i - l];
            m = min(m, cnt);
            s += cardPoints[i];
        }
        return s - m;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        l = len(cardPoints) - k
        cnt = 0
        s = 0
        for i in range(l):
            cnt += cardPoints[i]
            s += cardPoints[i]
        m = cnt
        for i in range(l, len(cardPoints)):
            cnt += cardPoints[i] - cardPoints[i - l]
            m = min(m, cnt)
            s += cardPoints[i]
        return s - m

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