2824.统计和小于目标的下标对数目

【LetMeFly】2824.统计和小于目标的下标对数目

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/count-pairs-whose-sum-is-less-than-target/

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 target ，请你返回满足 0 <= i < j < n 且 nums[i] + nums[j] < target 的下标对 (i, j) 的数目。

 

示例 1：

输入：nums = [-1,1,2,3,1], target = 2
输出：3
解释：总共有 3 个下标对满足题目描述：
- (0, 1) ，0 < 1 且 nums[0] + nums[1] = 0 < target
- (0, 2) ，0 < 2 且 nums[0] + nums[2] = 1 < target 
- (0, 4) ，0 < 4 且 nums[0] + nums[4] = 0 < target
注意 (0, 3) 不计入答案因为 nums[0] + nums[3] 不是严格小于 target 。

示例 2：

输入：nums = [-6,2,5,-2,-7,-1,3], target = -2
输出：10
解释：总共有 10 个下标对满足题目描述：
- (0, 1) ，0 < 1 且 nums[0] + nums[1] = -4 < target
- (0, 3) ，0 < 3 且 nums[0] + nums[3] = -8 < target
- (0, 4) ，0 < 4 且 nums[0] + nums[4] = -13 < target
- (0, 5) ，0 < 5 且 nums[0] + nums[5] = -7 < target
- (0, 6) ，0 < 6 且 nums[0] + nums[6] = -3 < target
- (1, 4) ，1 < 4 且 nums[1] + nums[4] = -5 < target
- (3, 4) ，3 < 4 且 nums[3] + nums[4] = -9 < target
- (3, 5) ，3 < 5 且 nums[3] + nums[5] = -3 < target
- (4, 5) ，4 < 5 且 nums[4] + nums[5] = -8 < target
- (4, 6) ，4 < 6 且 nums[4] + nums[6] = -4 < target

 

提示：

• 1 <= nums.length == n <= 50
• -50 <= nums[i], target <= 50

方法一：暴力枚举

两层循环枚举$i$和$j$，统计和小于$target$的个数即可。

• 时间复杂度$O(n^2)$，其中$n=len(nums)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int countPairs(vector<int>& nums, int target) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                ans += nums[i] + nums[j] < target;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Python

from typing import List

class Solution:
    def countPairs(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        ans = 0
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                ans += nums[i] + nums[j] < target
        return ans

方法二：二分查找

先排个序，第一层循环枚举$i$，第二层循环在$[0, i)$范围内通过二分查找$\leq target-nums[i]$的数的个数。

• 时间复杂度$O(n\log n)$，其中$n=len(nums)$，排序复杂度$O(n\log n)$，单次二分查找时间复杂度$O(\log n)$
• 空间复杂度$O(\log n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int countPairs(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int ans = 0;
        for (vector<int>::iterator it = nums.begin(); it != nums.end(); it++) {
            ans += lower_bound(nums.begin(), it, target - *it) - nums.begin();
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List
# from bisect import bisect_left

class Solution:
    def countPairs(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        ans = 0
        for i in range(len(nums)):
            ans += bisect_left(nums[:i], target - nums[i])
        return ans

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