1123.最深叶节点的最近公共祖先

【LetMeFly】1123.最深叶节点的最近公共祖先

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-deepest-leaves/

给你一个有根节点 root 的二叉树，返回它 最深的叶节点的最近公共祖先 。

回想一下：

• 叶节点 是二叉树中没有子节点的节点
• 树的根节点的 深度 为 0，如果某一节点的深度为 d，那它的子节点的深度就是 d+1
• 如果我们假定 A 是一组节点 S 的 最近公共祖先，S 中的每个节点都在以 A 为根节点的子树中，且 A 的深度达到此条件下可能的最大值。

 

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输出：[2,7,4]
解释：我们返回值为 2 的节点，在图中用黄色标记。
在图中用蓝色标记的是树的最深的节点。
注意，节点 6、0 和 8 也是叶节点，但是它们的深度是 2 ，而节点 7 和 4 的深度是 3 。

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[1]
解释：根节点是树中最深的节点，它是它本身的最近公共祖先。

示例 3：

输入：root = [0,1,3,null,2]
输出：[2]
解释：树中最深的叶节点是 2 ，最近公共祖先是它自己。

 

提示：

• 树中的节点数将在 [1, 1000] 的范围内。
• 0 <= Node.val <= 1000
• 每个节点的值都是 独一无二 的。

 

注意：本题与力扣 865 重复：https://leetcode-cn.com/problems/smallest-subtree-with-all-the-deepest-nodes/

方法一：深度优先搜索(DFS)

们把最深的叶节点的最近公共祖先，称之为 $\textit{lca}$节点。

编写一个函数dfs(root)，返回以root为根的子树的{lca, 深度}。

• 如果左子树更深，则返回{左子的lac, 左子深度 + 1}

• 如果右子树更深，则返回{右子的lac, 右子深度 + 1}

• 否则（左右子树深度相同），则返回{root，左子深度 + 1}

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$为二叉树节点个数

• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2023-09-06 22:43:49
 * @LastEditors: LetMeFly
 * @LastEditTime: 2023-09-06 22:49:44
 */
typedef pair<TreeNode*, int> pti;
class Solution {
private:
    pti dfs(TreeNode* root) {
        if (!root) {
            return {nullptr, 0};
        }
        pti left = dfs(root->left);
        pti right = dfs(root->right);
        if (left.second == right.second) {
            return {root, left.second + 1};
        }
        else if (left.second < right.second) {
            return {right.first, right.second + 1};
        }
        else {
            return {left.first, left.second + 1};
        }
    }
public:
    TreeNode* lcaDeepestLeaves(TreeNode* root) {
        return dfs(root).first;
    }
};

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-04-05 00:49:25
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-04-05 00:58:30
'''
from typing import Tuple, Optional


# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def dfs(self, root: Optional[TreeNode]) -> Tuple[Optional[TreeNode], int]:
        if not root:
            return (root, 0)
        left = self.dfs(root.left)
        right = self.dfs(root.right)
        if left[1] > right[1]:
            return (left[0], left[1] + 1)
        elif left[1] < right[1]:
            return (right[0], right[1] + 1)
        return (root, left[1] + 1)
        
    def lcaDeepestLeaves(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        return self.dfs(root)[0]

Java

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-04-05 00:59:21
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-04-05 01:03:59
 */
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private Pair<TreeNode, Integer> dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new Pair<>(root, 0);
        }
        Pair<TreeNode, Integer> left = dfs(root.left);
        Pair<TreeNode, Integer> right = dfs(root.right);
        if (left.getValue() > right.getValue()) {
            return new Pair<>(left.getKey(), left.getValue() + 1);
        } else if (left.getValue() < right.getValue()) {
            return new Pair<>(right.getKey(), right.getValue() + 1);
        }
        return new Pair<>(root, left.getValue() + 1);
    }

    public TreeNode lcaDeepestLeaves(TreeNode root) {
        return dfs(root).getKey();
    }
}

Go

/*
 * @Author: LetMeFly
 * @Date: 2025-04-05 01:05:07
 * @LastEditors: LetMeFly.xyz
 * @LastEditTime: 2025-04-05 01:11:09
 */
package main

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
type pair struct{
    node *TreeNode
    depth int
}

func dfs(root* TreeNode) pair {
    if root == nil {
        return pair{root, 0}
    }
    left := dfs(root.Left)
    right := dfs(root.Right)
    if left.depth > right.depth {
        return pair{left.node, left.depth + 1}
    } else if left.depth < right.depth {
        return pair{right.node, right.depth + 1}
    }
    return pair{root, left.depth + 1}
}

func lcaDeepestLeaves(root *TreeNode) *TreeNode {
    return dfs(root).node
}

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