88.合并两个有序数组：O(m + 1) + O(1)的做法

【LetMeFly】88.合并两个有序数组：O(m + 1) + O(1)的做法

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array/

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

 

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

 

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

 

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

方法一：三指针（双指针）

这道题不返回任何值，很显然，出题者想让你在nums1数组上原地修改。

怎么原地修改呢？nums1后面全是$0$，而这些地方本来应该是“大数”，所以我们使用两个指针，从$nums1$和$nums2$的大数区域往前指，每次将二者较大的那个放到nums1后面不就可以了吗。

      tail
      ↓
1 3 0 0
  ↑
2 6
  ↑

$3 < 6$，所以将$6$放到tail处，

    tail
    ↓
1 3 0 6
  ↑
2 -
↑

$3 > 2$，所以将$3$放到tail处，

  tail
  ↓
1 - 3 6
↑
2 -
↑

$1 < 2$，所以将$2$放到tail处，

tail
↓
1 2 3 6
↑
- -

$nums2$的指针指完了，任务完成，得到$[1, 2, 3, 6]$

• 时间复杂度$O(m + n)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int l1, vector<int>& nums2, int l2) {
        int n = l1 + l2 - 1;
        l1--, l2--;
        while (l2 >= 0) {
            while (l1 >= 0 && nums1[l1] > nums2[l2]) {
                nums1[n--] = nums1[l1--];
            }
            nums1[n--] = nums2[l2--];
        }
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], l1: int, nums2: List[int], l2: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        l = l1 + l2 - 1
        l1, l2 = l1 - 1, l2 - 1
        while l2 >= 0:
            while l1 >= 0 and nums1[l1] > nums2[l2]:
                nums1[l] = nums1[l1]
                l, l1 = l - 1, l1 - 1
            nums1[l] = nums2[l2]
            l, l2 = l - 1, l2 - 1

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