1010.总持续时间可被 60 整除的歌曲

【LetMeFly】1010.总持续时间可被 60 整除的歌曲

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/pairs-of-songs-with-total-durations-divisible-by-60/

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望下标数字 i 和 j 满足  i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

 

示例 1：

输入：time = [30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整除：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2：

输入：time = [60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整除。

 

提示：

• 1 <= time.length <= 6 * 104
• 1 <= time[i] <= 500

方法一：取模 + 计数

题目意思是两个数之和是60的整数倍。那么其实我们只需要关系两个数对60取模的余数即可，至于这个数是60的多少倍并不重要。

因此我们可以开辟一个大小为60的整型数组$bin$，数组中每个元素的初始值都是0。$bin[i]$用来记录遍历到当前为止，余数为$i$的歌曲的个数

这样，在遍历过程中，假如当前歌曲时长对60的余数是$j$，那么其需要和$(60-j)%60$组成60的倍数。（这里60-j之和再对60取模主要是为了处理特殊情况：60倍数+60倍数还是60倍数，$0+0=0$）

因此，每次遍历到一首（时长对60取模是j的）歌曲，只需要加上$bin[(60-j)%60]$即可

• 时间复杂度$O(len(time))$
• 空间复杂度$O(C)$，其中$C=60$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int numPairsDivisibleBy60(vector<int>& time) {
        int bin[60] = {0};
        int ans = 0;
        for (int t : time) {
            ans += bin[(60 - t % 60) % 60];
            bin[t % 60]++;
        }
        return ans;
    }
};

Python

from typing import List

class Solution:
    def numPairsDivisibleBy60(self, time: List[int]) -> int:
        bin = [0] * 60
        ans = 0
        for t in time:
            ans += bin[(60 - t % 60) % 60]
            bin[t % 60] += 1
        return ans

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/130544996