1033.移动石子直到连续

【LetMeFly】1033.移动石子直到连续

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/moving-stones-until-consecutive/

三枚石子放置在数轴上，位置分别为 a，b，c。

每一回合，你可以从两端之一拿起一枚石子（位置最大或最小），并将其放入两端之间的任一空闲位置。形式上，假设这三枚石子当前分别位于位置 x, y, z 且 x < y < z。那么就可以从位置 x 或者是位置 z 拿起一枚石子，并将该石子移动到某一整数位置 k 处，其中 x < k < z 且 k != y。

当你无法进行任何移动时，即，这些石子的位置连续时，游戏结束。

要使游戏结束，你可以执行的最小和最大移动次数分别是多少？ 以长度为 2 的数组形式返回答案：answer = [minimum_moves, maximum_moves]

 

示例 1：

输入：a = 1, b = 2, c = 5
输出：[1, 2]
解释：将石子从 5 移动到 4 再移动到 3，或者我们可以直接将石子移动到 3。

示例 2：

输入：a = 4, b = 3, c = 2
输出：[0, 0]
解释：我们无法进行任何移动。

 

提示：

1. 1 <= a <= 100
2. 1 <= b <= 100
3. 1 <= c <= 100
4. a != b, b != c, c != a

方法一：思维

不失一般性，我们先对a、b、c排个序，使得$a<b<c$

接着，我们判断最小距离：

• 如果a、b、c相邻，那么移动所需最小距离就为0
• 否则如果a、b相邻或b、c相邻，我们只需要将不相邻的那一个移动过来即可；如果a、b间隔为1或b、c间隔为1，我们只需要将另外一个移动到这两个中间的间隔处。总之，移动最小距离为1。
• 否则，我们移动两次，可以使a、b、c相邻

接着，我们计算最大距离：

在a、b、c不全部相邻时：

• 若a、b不相邻，那么我们就把a往右移动一步
• 否则，就把b往左移动一步

总之，在没有把a、b、c移动到一起时，我们有办法每次只移动一步。因此最大总移动步数为$c-a+2$

• 时间复杂度$O(1)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<int> numMovesStones(int a, int b, int c) {
        // sort(a, b, c)
        if (a > b) {
            swap(a, b);
        }
        if (b > c) {
            swap(b, c);
        }
        if (a > b) {
            swap(a, b);
        }
        // calculate
        if (a + 1 == b && b + 1 == c) {  // 直接相连
            return {0, 0};
        }
        if (a + 1 == b || b + 1 == c || a + 2 == b || b + 2 == c) {  // 有两个相连 或 有两个间隔为2
            return {1, c - a - 2};
        }
        else {  // 三个各不相连
            return {2, c - a - 2};
        }
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def numMovesStones(self, a: int, b: int, c: int) -> List[int]:
        a, b, c = sorted([a, b, c])
        if a + 1 == b and b + 1 == c:
            return [0, 0]
        elif a + 1 == b or b + 1 == c or a + 2 == b or b + 2 == c:
            return [1, c - a - 2]
        else:
            return [2, c - a - 2]

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