1620.网络信号最好的坐标

【LetMeFly】1620.网络信号最好的坐标

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/coordinate-with-maximum-network-quality/

给你一个数组 towers 和一个整数 radius ，数组中包含一些网络信号塔，其中 towers[i] = [xi, yi, qi] 表示第 i 个网络信号塔的坐标是 (xi, yi) 且信号强度参数为 qi 。所有坐标都是在  X-Y 坐标系内的 整数 坐标。两个坐标之间的距离用 欧几里得距离 计算。

整数 radius 表示一个塔 能到达 的 最远距离 。如果一个坐标跟塔的距离在 radius 以内，那么该塔的信号可以到达该坐标。在这个范围以外信号会很微弱，所以 radius 以外的距离该塔是 不能到达的 。

如果第 i 个塔能到达 (x, y) ，那么该塔在此处的信号为 ⌊qi / (1 + d)⌋ ，其中 d 是塔跟此坐标的距离。一个坐标的 网络信号 是所有 能到达 该坐标的塔的信号强度之和。

请你返回 网络信号 最大的整数坐标点。如果有多个坐标网络信号一样大，请你返回字典序最小的一个坐标。

注意：

• 坐标 (x1, y1) 字典序比另一个坐标 (x2, y2) 小：要么 x1 < x2 ，要么 x1 == x2 且 y1 < y2 。
• ⌊val⌋ 表示小于等于 val 的最大整数（向下取整函数）。

 

示例 1：

输入：towers = [[1,2,5],[2,1,7],[3,1,9]], radius = 2
输出：[2,1]
解释：
坐标 (2, 1) 信号强度之和为 13
- 塔 (2, 1) 强度参数为 7 ，在该点强度为 ⌊7 / (1 + sqrt(0)⌋ = ⌊7⌋ = 7
- 塔 (1, 2) 强度参数为 5 ，在该点强度为 ⌊5 / (1 + sqrt(2)⌋ = ⌊2.07⌋ = 2
- 塔 (3, 1) 强度参数为 9 ，在该点强度为 ⌊9 / (1 + sqrt(1)⌋ = ⌊4.5⌋ = 4
没有别的坐标有更大的信号强度。

示例 2：

输入：towers = [[23,11,21]], radius = 9
输出：[23,11]

示例 3：

输入：towers = [[1,2,13],[2,1,7],[0,1,9]], radius = 2
输出：[1,2]

示例 4：

输入：towers = [[2,1,9],[0,1,9]], radius = 2
输出：[0,1]
解释：坐标 (0, 1) 和坐标 (2, 1) 都是强度最大的位置，但是 (0, 1) 字典序更小。

 

提示：

• 1 <= towers.length <= 50
• towers[i].length == 3
• 0 <= xi, yi, qi <= 50
• 1 <= radius <= 50

方法一：暴力枚举

这道题一看坐标范围，$0 \leq x_i, y_i, q_i \leq 50$，就能想到暴力枚举了。

因为所有的“塔”都在$[0, 50]$的范围内，因此信号强度最大的地方一定也在$[0, 50]$的范围内

我们只需要枚举$x, y$从$0$到$50$的所有点，对于每个点，分别求出每个“塔”到达此点的信号之和

如果这个点的信号优于当前最优解，就更新最优解以及最优解多对应的下标

如果这个点的信号强度和当前最优解相等，那么将这个点的坐标和当前最优解的坐标比较，取字典序更小的那个。

• 时间复杂度$O(L^2\times n)$，其中$L$是$51$（$0$到$50$），$n$是“塔”的个数
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<int> bestCoordinate(vector<vector<int>>& towers, int radius) {
        int M = 0;
        vector<int> ans = {0, 0};
        for (int i = 0; i <= 50; i++) {
            for (int j = 0; j <= 50; j++) {
                int power = 0;
                for (auto& tower : towers) {
                    auto distance = sqrt((tower[0] - i) * (tower[0] - i) + (tower[1] - j) * (tower[1] - j));
                    if (distance <= radius)
                        power += tower[2] / (1 + distance);
                }
                if (power > M) {
                    M = power;
                    ans = {i, j};
                }
                else if (power == M) {
                    ans = min(ans, {i, j});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

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