456.132 模式

【LetMeFly】456.132 模式

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/132-pattern/

给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。

如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2：

输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。

示例 3：

输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 2 * 105
• -109 <= nums[i] <= 109

方法一：单调栈

先以样例二为例，再讲解原理。

[3,1,4,2]

建立一个栈stack<int> st

使用一个变量$k$来记录“从栈中弹出的元素的最大值”。$k$的初始值为“极小值”

从后往前遍历数组中的元素，如果当前元素小于$k$，直接返回true；否则在当前元素大于栈顶元素时，不断出栈并更新$k$，然后将当前元素入栈

元素2

[
k = -99999999999999999

栈为空，$k<2$，$2$入栈

[ 2
k = -99999999999999999

元素4

$4$大于栈顶元素$2$，$2$出栈并更新$k$（$k = \max(k, 2) = 2$）

[
k = 2

栈中五元素，$4$入栈

[ 4
k = 2

元素1

$1 < k$，返回$true$

为什么这么“神奇”呢？

原因就在于这个$k$

假设我们要找的$132$分别为$ijk$

那么$k$之左一定有比$k$大的数，这样$k$才能出栈

而最终元素$1$就是$i$，$i < k$，且$i$和$k$中间有比$k$还大的数，因此$132$结构组成了。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是数组中元素的个数
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    bool find132pattern(vector<int>& nums) {
        stack<int> st;
        int k = INT_MIN;
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] < k)
                return true;
            while (st.size() && nums[i] > st.top()) {
                k = max(k, st.top());
                st.pop();
            }
            st.push(nums[i]);
        }
        return false;
    }
};

同步发文于CSDN，原创不易，转载请附上原文链接哦~
Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/127460716