1700.无法吃午餐的学生数量

【LetMeFly】1700.无法吃午餐的学生数量：真假模拟（极简代码） + 奇技淫巧

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-students-unable-to-eat-lunch/

学校的自助午餐提供圆形和方形的三明治，分别用数字 0 和 1 表示。所有学生站在一个队列里，每个学生要么喜欢圆形的要么喜欢方形的。
餐厅里三明治的数量与学生的数量相同。所有三明治都放在一个 栈 里，每一轮：

• 如果队列最前面的学生 喜欢 栈顶的三明治，那么会 拿走它 并离开队列。
• 否则，这名学生会 放弃这个三明治 并回到队列的尾部。

这个过程会一直持续到队列里所有学生都不喜欢栈顶的三明治为止。

给你两个整数数组 students 和 sandwiches ，其中 sandwiches[i] 是栈里面第 i​​​​​​ 个三明治的类型（i = 0 是栈的顶部）， students[j] 是初始队列里第 j​​​​​​ 名学生对三明治的喜好（j = 0 是队列的最开始位置）。请你返回无法吃午餐的学生数量。

 

示例 1：

输入：students = [1,1,0,0], sandwiches = [0,1,0,1]
输出：0 
解释：
- 最前面的学生放弃最顶上的三明治，并回到队列的末尾，学生队列变为 students = [1,0,0,1]。
- 最前面的学生放弃最顶上的三明治，并回到队列的末尾，学生队列变为 students = [0,0,1,1]。
- 最前面的学生拿走最顶上的三明治，剩余学生队列为 students = [0,1,1]，三明治栈为 sandwiches = [1,0,1]。
- 最前面的学生放弃最顶上的三明治，并回到队列的末尾，学生队列变为 students = [1,1,0]。
- 最前面的学生拿走最顶上的三明治，剩余学生队列为 students = [1,0]，三明治栈为 sandwiches = [0,1]。
- 最前面的学生放弃最顶上的三明治，并回到队列的末尾，学生队列变为 students = [0,1]。
- 最前面的学生拿走最顶上的三明治，剩余学生队列为 students = [1]，三明治栈为 sandwiches = [1]。
- 最前面的学生拿走最顶上的三明治，剩余学生队列为 students = []，三明治栈为 sandwiches = []。
所以所有学生都有三明治吃。

示例 2：

输入：students = [1,1,1,0,0,1], sandwiches = [1,0,0,0,1,1]
输出：3

 

提示：

• 1 <= students.length, sandwiches.length <= 100
• students.length == sandwiches.length
• sandwiches[i] 要么是 0 ，要么是 1 。
• students[i] 要么是 0 ，要么是 1 。

方法一：真模拟

真模拟就是真的按照题意，将students变成队列，sandwich变成栈

然后每次从头到尾依次出队，遇到与栈顶元素相同的就“走人”

所有同学都出队过一次也没有匹配到三明治的话，谁都吃不到了，就返回剩余学生的数量。

• 时间复杂度$O(n^2)$，其中$n$是学生个数。（其实遍历不了这么多）
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int countStudents(vector<int>& students, vector<int>& sandwiches) {
        queue<int> q;
        for (int& t : students) {
            q.push(t);
        }
        stack<int> st;
        for (int i = sandwiches.size() - 1; i >= 0; i--) {
            st.push(sandwiches[i]);
        }
        while (true) {
            int thisSandwich = st.top();
            st.pop();
            bool found = false;
            for (int i = q.size(); i > 0; i--) {
                int thisStudent = q.front();
                q.pop();
                if (thisStudent == thisSandwich) {
                    found = true;
                    break;
                }
                else {
                    q.push(thisStudent);
                }
            }
            if (!found) {
                return q.size();
            }
            else if (q.empty()) {
                return 0;
            }
        }
        return -1;  // Fake Return
    }
};

方法二：假模拟

真的要学生一个一个地出队入队吗？

当然不！假如栈顶三明治是1，那么只要队列中存在1就能匹配上啊

谁先匹配上的不影响结果。

除非剩下学生全是0😉，那所有人都吃不到了。

打住，刚刚说什么，“剩下学生全是0”？

哦哦，这不就是终止条件嘛！

我们只需要从前到后遍历三明治（模拟出栈的过程），如果有学生与这个三明治匹配，那就拿走去吃，否则（所有学生与三明治都不匹配），模拟终止，谁都吃不到了（论1的重要性）

如果三明治遍历完了，那就说明所有同学都吃到了，那就返回0

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是学生个数
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int countStudents(vector<int>& students, vector<int>& sandwiches) {
        // s[0]代表学生中0的数量，s[1]代表学生中1的数量
        int s[2] = {(int)count(students.begin(), students.end(), 0), (int)students.size() - s[0]};
        // cout << s[0] << ' ' << s[1] << endl;
        for (int& t : sandwiches) {
            if (s[t])  // 匹配
                s[t]--;  // 走人
            else  // 无人可匹
                return s[0] + s[1];  // 谁都别想吃了
        }
        return 0;
    }
};

注意，这里是学生0和三明治0匹配，不是0和1匹配。

代码简化（行数压缩）

class Solution {
public:
    int countStudents(vector<int>& students, vector<int>& sandwiches) {
        int s[2] = {(int)count(students.begin(), students.end(), 0), (int)students.size() - s[0]};
        for (int& t : sandwiches)
            if (s[t]) s[t]--;
            else return s[0] + s[1];
        return 0;
    }
};

方法三：奇技淫巧 - 计时器

方法三对应于方法一，也是真模拟。

不同之处在于方法一中，我们需要判断“是否所有学生都出队过一次”

不同的是，方法三中，没有对此进行判断，而是当没有学生能与栈顶三明治匹配时，不断地进行“出队入队出队入队出队入队…”

直到把学生累死，查看尸体个数就行了。

怎么累死呢？

我们在程序中设置一个计时器，对于100个学生这种数量级，一般几毫秒就能模拟完。（我们把几毫秒看成是“午饭时间30min”）

那么好，我们执行个“1000毫秒”，1000ms / 5ms * 30min = 60,000min = 1000h = 41.666…天

让所有学生不吃一口三明治不断排队40多天，肯定累死了。

那么，剩下的学生就是答案。

• 时间复杂度：不易衡量。如果所有学生都能吃完，那么就是$O(n^2)$，其中$n$是学生个数；如果有学生不能吃到，那程序就会执行大约1秒
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int countStudents(vector<int>& students, vector<int>& sandwiches) {
		// 构建队列和栈
        queue<int> q;
        for (int& t : students) {
            q.push(t);
        }
        stack<int> st;
        for (int i = sandwiches.size() - 1; i >= 0; i--) {
            st.push(sandwiches[i]);
        }
		开始模拟
        time_t start = clock();
        while (clock() - start < 1000 && q.size()) {
            if (q.front() == st.top())
                q.pop(), st.pop();
            else {
                int thisStudent = q.front();
                q.pop();
                q.push(thisStudent);
            }
        }
        return q.size();
    }
};

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