210.课程表 II

【LetMeFly】210.课程表 II

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/course-schedule-ii/

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

• 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

 

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

 

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• ai != bi
• 所有[ai, bi] 互不相同

方法一：拓扑排序

这道题和LeetCode 0207.课程表 非常类似，不同的是这道题需要返回选课的顺序。

我们直接把上一题的代码搬过来，稍加修改即可。

在拓扑排序过程中，如果某个节点的入度为$0$，那么就说明这门课的先修课已经全部“学完”了，下一门课就可以学习这一门，因此把这门课添加到答案中即可。

• 时间复杂度$O(n + numCourses)$，其中$n$是先修课关系数
• 空间复杂度$O(n + numCourses)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>> graph(numCourses);
        vector<int> indegree(numCourses);
        vector<int> ans;
        // 建图
        for (int i = prerequisites.size() - 1; i >= 0; i--) {
            // v[1] -> v[0]
            indegree[prerequisites[i][0]]++;
            graph[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]);
        }
        // 拓扑排序
        int remainNode = numCourses;
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (!indegree[i]) {
                remainNode--;
                q.push(i);
                ans.push_back(i);
            }
        }
        while (q.size()) {
            int thisNode = q.front();
            q.pop();
            for (int& toNode : graph[thisNode]) {
                indegree[toNode]--;
                if (!indegree[toNode]) {
                    remainNode--;
                    q.push(toNode);
                    ans.push_back(toNode);
                }
            }
        }

        if (remainNode) {
            return {};
        }
        else {
            return ans;
        }
    }
};

Python

# from collections import deque
# from typing import List

class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        graph = [[] for _ in range(numCourses)]
        indegree = [0] * numCourses
        for a, b in prerequisites:
            graph[b].append(a)
            indegree[a] += 1
        q = deque()
        for i in range(numCourses):
            if not indegree[i]:
                q.append(i)
        ans = []
        while q:
            thisCourse = q.popleft()
            ans.append(thisCourse)
            for to in graph[thisCourse]:
                indegree[to] -= 1
                if not indegree[to]:
                    q.append(to)
        return ans if len(ans) == numCourses else []

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/126461788