155.最小栈

【LetMeFly】155.最小栈

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/min-stack/

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

• MinStack() 初始化堆栈对象。
• void push(int val) 将元素val推入堆栈。
• void pop() 删除堆栈顶部的元素。
• int top() 获取堆栈顶部的元素。
• int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

 

示例 1:

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

 

提示：

• -231 <= val <= 231 - 1
• pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用
• push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

方法一：map

入栈时，真正入栈的同时，用哈希表将入栈的数字累加。

例如，C++中map<int, int>默认是有序存放的，因此map<int, int>.begin()->first就是栈中元素的最小值

出栈时，真正出栈的同时，哈希表中该出栈元素的个数减$1$。如果减一之后出现次数为$0$，就删除掉哈希表中这一键值对。

• 时间复杂度$O(n\log n)$，其中$n$是操作次数。这种方法严格上不能被称为“常数时间内”。
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class MinStack {
private:
    map<int, int> ma;
    stack<int> st;
public:
    MinStack() {

    }
    
    void push(int val) {
        st.push(val);
        ma[val]++;
    }
    
    void pop() {
        int val = st.top();
        st.pop();
        ma[val]--;
        if (!ma[val]) {
            ma.erase(val);
        }
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return ma.begin()->first;
    }
};

方法二：辅助栈

出栈的顺序是由入栈决定的。

我们可以额外开辟一个“辅助栈”，每次有元素入栈后，辅助栈中入栈当前栈中的最小元素（$min{辅助栈.top(), thisVal}$）

例如当前栈中元素为-1 -2 3（最小元素为$-2$），现在如果新入栈一个元素$6$，那么你最小元素还是$-2$，就将$-2$压入辅助栈；如果现在入栈一个元素$-8$，那么最小元素就应该为$-8$，就往辅助栈中压入$-8$

原始栈：

|    |   |    |
| -1 |   | -2 |
| -2 |   | -2 |
|  3 |   |  3 |
+----+   +----+
  栈      辅助栈

• 如果入栈$6$：

  |  6 |   | -2 |
  | -1 |   | -2 |
  | -2 |   | -2 |
  |  3 |   |  3 |
  +----+   +----+
    栈      辅助栈

• 如果入栈$-8$：

  | -8 |   | -8 |
  | -1 |   | -2 |
  | -2 |   | -2 |
  |  3 |   |  3 |
  +----+   +----+
    栈      辅助栈

为了方便，可以在初始化时往辅助栈中放入元素INT_MAX以防止辅助栈.top()越界

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是操作次数
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class MinStack {
private:
    stack<int> realStack;
    stack<int> minStack;
public:
    MinStack() {
        minStack.push(INT_MAX);
    }
    
    void push(int val) {
        realStack.push(val);
        minStack.push(min(val, minStack.top()));
    }
    
    void pop() {
        realStack.pop();
        minStack.pop();
    }
    
    int top() {
        return realStack.top();
    }
    
    int getMin() {
        return minStack.top();
    }
};

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