141.环形链表

【LetMeFly】三种方法解决：141.环形链表

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

 

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 104]
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

 

进阶：你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

方法一：哈希表

原理很简单，遍历链表，用哈希表记录遍历过的节点。

遍历过程中，如果发现某个节点已经存在于哈希表中了，就说明这个节点遍历过了，也就是说有环

一旦遍历到了“next为空”的某个节点，就说明这个节点是链表的最后一个节点，也就是说无环

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是链表中节点的个数。C++中若使用unordered_set，则插入和判断是否存在的复杂度都为$O(1)$
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode*> se;
        while (head) {
            if (se.count(head))
                return true;
            se.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return false;
    }
};

方法二：快慢指针

道理也不难，用两个指针，初始位置都指向链表头节点。

每次快指针向后移动两个节点，慢指针向后移动一个节点。

如果快指针移动到了链表尾部，就说明链表无环

如果快慢指针相遇了，就说明链表有环

注意：若有环，则快慢指针一定会相遇。因为快指针一定比慢指针提前进入到环中，等慢指针也进入环中后，快指针一定会追上满指针（因为速度是慢指针的两倍），并且一定不会不相遇而直接跳过去（慢指针移动前的旧位置和移动后的新位置共$2$个节点，快指针一次前进$2$个节点，必定踩上一个）

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是链表中节点的个数。慢指针的速度是快指针的一半，快指针会在两圈内追上慢指针
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

使用do - while：

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if (!head)
            return false;
        ListNode *fast = head, *slow = head;
        do {
            if (!fast->next || !fast->next->next) {  // 走到尾了
                return false;
            }
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        } while (fast != slow);
        return fast == slow;
    }
};

更简便的方式，直接使用while且不特判头节点是否为空：

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast = head, *slow = head;
        while (fast && fast->next) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (fast == slow) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

Python

# from typing import Optional

# # Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
        fast, slow = head, head
        while fast and fast.next:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                return True
        return False

方法三：为了过题而过题

这个方法不实用，但是能够用简短的代码通过该题。

题目说了链表长度最多为$10^4$，因此我们可以遍历链表的同时计数，如果节点个数超过了$10^4$，就说明有节点遍历了不只一次，即说明链表中有环。

• 时间复杂度$O(n \vee C)$，其中$n$是链表中节点的个数。$C$是链表中节点的最大数目（本题为$10^4$）
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        int count = 0;
        while (head) {
            count++;
            if (count > 10000)
                return true;
            head = head->next;
        }
        return false;
    }
};

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