137.只出现一次的数字 II

【LetMeFly】137.只出现一次的数字 II

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/single-number-ii/

给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次 。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

 

示例 1：

输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,1,0,1,99]
输出：99

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• nums 中，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次

 

进阶：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

方法一：哈希表

这道题使用哈希表最简单，只是复杂度不符合进阶要求。

对于C++，直接使用unordered_map统计一下每个数字出现的次数，然后遍历一遍哈希表，返回只出现了一次的数字即可。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是数组中数字的个数
• 空间复杂度$O(n)$，不符合本题进阶的$O(1)$要求

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> ma;
        for (int& t : nums) {
            ma[t]++;
        }
        for (auto& [num, times] : ma) {
            if (times == 1)
                return num;
        }
        return -1;  // FAKE_RETURN
    }
};

方法二：位运算

稍微多想一想，这道题可以使用位运算来解决。

一个$int$类型的数字有$32$位，对于其中的某一位：

遍历所有的数字，并统计这一位出现的次数。
出现了$3$次的数字，对这一位的出现次数的贡献要么是$3$，要么是$0$。总之都是$3$的倍数。
如果只出现了一次的数字的这一位是$1$，那么这一位出现的总次数就是$3的倍数+1$；
如果只出现了一次的数字的这一位是$0$，那么这一位出现的总次数就是$3的倍数$。

因此，对于某一位，如果出现次数不是$3$的倍数，就让答案的这一位为$1$，最终即能得到只出现了一次的数字

• 时间复杂度$O(n\log C)$，其中$n$是数组中数字的个数，$C$是一个数字的范围($2^{32}$)。因此$\log C$就是$32$
• 空间复杂度$O(1)$，符合本题进阶的$O(1)$要求

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            int times = 0;
            for (int& t : nums) {
                times += (t >> i) & 1;
            }
            if (times % 3) {
                ans |= (1 << i);
            }
        }
        return ans;
    }
};

其实还有方法三：数字电路设计。太妙了，感兴趣了可参考官方题解

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int a = 0, b = 0;
        for (int num: nums) {
            b = ~a & (b ^ num);
            a = ~b & (a ^ num);
        }
        return b;
    }
};

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/125991647