1022.从根到叶的二进制数之和：DFS或BFS

【LetMeFly】1022.从根到叶的二进制数之和：DFS或BFS

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/sum-of-root-to-leaf-binary-numbers/

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。

• 例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。
  对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。

返回这些数字之和。题目数据保证答案是一个 32 位 整数。

示例 1:

输入：root = [1,0,1,0,1,0,1]
输出：22
解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

示例 2:

输入：root = [0]
输出：0

提示:

• 树中的节点数在 [1, 1000] 范围内
• Node.val 仅为 0 或 1

 

题目大意

假如从根到某个叶节点所经过的所有节点的值分别是“1”、“0”、“0”，那么最终答案就$加上(100)_2$

二进制的100等于十进制的4

解题方法

方法一：层次遍历

我们只需要层次遍历这棵树，遍历到某个节点时，如果存在子节点，子节点就加上这个节点的“值的<<1”的结果

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是树中节点的数量
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2022-05-30 10:50:08
 */
class Solution {
public:
    int sumRootToLeaf(TreeNode* root) {  // 不会为空
        int ans = 0;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while (q.size()) {
            TreeNode* p = q.front();
            q.pop();
            if (p->left || p->right) {
                if (p->left) {
                    p->left->val += (p->val) << 1;
                    q.push(p->left);
                }
                if (p->right) {
                    p->right->val += (p->val) << 1;
                    q.push(p->right);
                }
            }
            else {
                ans += p->val;
            }
        }
        return ans;
    }
};

方法二：深度优先搜索DFS

使用一个类中的“全局变量”$ans$记录所有路径数字之和，写一个DFS函数：

void dfs(TreeNode* root, int now)

其中now代表该走节点root时已经走过路径的二进制值。

首先更新走到当前节点后的路径值now = now << 1 + root->val，如果root为叶节点则将该路径值累加到$ans$，否则继续递归左右子中非空的节点。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是树中节点的数量
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

/*
 * @LastEditTime: 2026-02-24 21:37:38
 */
class Solution {
private:
    int ans;

    // @input.root not empty
    void dfs(TreeNode* root, int now) {
        now <<= 1;
        now += root->val;
        if (!root->left && !root->right) {
            ans += now;
            return;
        }
        if (root->left) {
            dfs(root->left, now);
        }
        if (root->right) {
            dfs(root->right, now);
        }
    }
public:
    int sumRootToLeaf(TreeNode* root) {
        ans = 0;
        dfs(root, 0);
        return ans;
    }
};

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