131.分割回文串

【LetMeFly】131.分割回文串：暴力解法

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/palindrome-partitioning/

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

 

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

 

提示：

• 1 <= s.length <= 16
• s 仅由小写英文字母组成

方法一：状态压缩，暴力解法

字符串的长度最大为16，$2^{16}\times 16^2=16,777,216$，实际并不会弯完全执行，可在$1s$内解决。

因此不如枚举“分割位置”，然后判断分割后的子串是否都是回文串。

因为长度为$n$的字符串最多切$n-1$刀，那么我们可以用$i$从$0$到$2^{n-1}$枚举切割状态。

如果二进制下$i$的第$j$位为$1$，那么就在原字符串第$i+1$个字符后面切一刀。

• 时间复杂度$O(2^n\times n^2)$，其中$n$是字符串的长度
• 空间复杂度$O(n)$，只需要把某次的切割结果存起来（答案不计入算法空间复杂度）

AC代码

C++

class Solution {
private:
    inline bool ok(string& s) {
        for (int i = 0; i < s.size() / 2; i++) {
            if (s[i] != s[s.size() - i - 1])
                return false;
        }
        return true;
    }
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        int n = s.size() - 1;  // 不如n直接-1
        vector<vector<string>> ans;
        for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {  // 枚举切割状态
            int lastLoc = 0;
            vector<string> thisSplited;
            string thisStr;
            for (int j = 0; j < n; j++) {  // 看第j位是否为1
                if (i & (1 << j)) {
                    thisStr = s.substr(lastLoc, j + 1 - lastLoc);
                    if (!ok(thisStr)) {
                        goto loop;
                    }
                    thisSplited.push_back(thisStr);
                    lastLoc = j + 1;
                }
            }
            thisStr = s.substr(lastLoc, s.size() - lastLoc);  // 切k刀会生成k+1个子串，记得把最后一个子串统计进来
            if (!ok(thisStr))
                goto loop;
            thisSplited.push_back(thisStr);
            ans.push_back(thisSplited);
            loop:;
        }
        return ans;
    }
};

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/125946017